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2012年中考模拟试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、-13的倒数是（ ） A、1 B、-3 C、3 D、-133 2、函数y?1?3x中自变量x的取值范围是（ ） A、x≥13 B、x＞13 C、x≤13 D、x＜13 3、不等式组??5?2x??1的解集在数轴上表示（ ?x?1?0 ）

A B C D 4、下列计算正确的是（ ）

A、9??3 B、5?2?7 C、3?27?9 D、

34?23

5、若x＝a是方程4x+3a＝-7的解，则a的值为（ ） A、7 B、-7 C、1 D、-1

6、为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ） A、0.41×1010 B、4.1×1011 C、4.1×109 D、41×108 7、如图将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝600

，则∠CFD＝（ ）

A、200 B、300 C、400 D、500

8、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图 所示，则其俯视图是（ ）

A B C D 9、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图。已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为

49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 优秀，且分数为整数）占百分之（ ）

A、45 B、46 C、47 D、48

10、如图，在平面直角坐标系中，过点O的☉O1与两坐标轴分别交

于A、B两点，A（5,0），B（0,3），点C在弧OA上，则tan∠BCO＝（ ）

34 A、3 B、4 C、5 D、5 4301 11、几年来国家发展西部战略取得显著成效，如图是西部农村某地区人均收入每一年比上一年的

增长率折线图，已知2006年居民年人均收主为6000元，根据图中提供的信息，给出下列结论：①农村居民年人均收入最多的是2007年；②2005年农村居民年人均收入为

6000元；③2008年农村居民年

1?5.4%人均收入为6000（1＋12.1%）（1＋13.6%）元；④2006年农村居民年收入比2005年多，其中正确的是（ ） A、①②③④ B、①④ C、②③④ D、②③

2004 2005 2006 2007 2008 12、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、

PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF＝AP；④S四边形AEPF＝1S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时2（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ）。 A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、学校组织若干名学生参加社会实践活动，把他们分成4个组，人数分别为10、10、x、8，若

这组数据的众数与平均数相等，则他们的中位数是 。

14、如图，两直线y1=ax＋3与y2=1x相交于P点，当y2＜y14≤3时，x的取值范围为 。

15、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆下去，则第5个图形中小圆点的个数为 。

y1=ax＋3 y2=1x 4 第一个 第二个 第三个 16、y＝kx－6的图象与x，y轴交于B、A两点，与y?kx的图象交于C

点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积：△AOB的面积＝1：9，则k＝ 。

三、解答题（共9小题，共72分）

17、（6分）解一元二次方程：x－x－5=0 18、（6分）先化简(1?xx?12

)?12x?x再将x取你喜欢的数代入求其值。

19、（6分）如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF。求证△ABC≌△DEF。

20、（7分）小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动

两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）。

（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由：若不公平，请修改规则，

使游戏对双方公平。

21、（7分）如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（2, 0）

O（0, 0）B（0, 4）

①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称，则C点坐标为 。 ②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转900得△EGF，则点A的对应点

E的坐标为 。

③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为 平方单位。

22、（8分）如图：AB、AC分别是☉0的直径和弦，D为弧AC上一点，DE

⊥AB于点H，交☉0于点E，交AC于点F。P为ED延长线上一点，连PC。

（1）若PC与☉0相切，判断△PCF的形状，并证明。

?（2）若D为弧AC的中点，且BCAB35，DH＝8，求☉0的半径。