内容发布更新时间 : 2024/6/26 22:15:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课 题：一元一次方程的应用

【知识点精讲】

案例：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点同向出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

问题1：将上题中“两人同时由同一点同向出发”改为“两人同时由同一点反向出发”， 问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

问题2：小明、小杰在400米环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑280米，两人说好小明比小杰先跑30秒后，小杰再从小明起跑位置与小明同向起跑，问几分钟后，小明和小杰第一次相遇。

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【典型例题及相似题练习】

例题分析：

例题1： 一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？

说明：首先让学生回顾销售问题中常见的量以及销售问题中的基本数量关系：

售价＝（成本价）＋（盈利）＝（成本价）×（1＋盈利率） 折后售价＝（原售价）×（折扣）

试一试：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问：这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可多赚多少元？

例题2：甲、乙两辆火车，长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？

说明：首先让学生回顾行程问题中常见的量以及行程问题中的基本数量关系：

路程＝速度×时间 速度＝

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路程路程 时间＝ 时间速度

试一试：一通讯员骑自行车要在规定时间内将文件送到某地。若每小时行15千米，则可早到25分钟；若每小时行12千米，则将迟到12分钟。问原来规定的时间是多少小时，到某地路程有多远？

※例3：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米／小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

说明：首先回顾航行问题中常见的量以及航行问题中的基本数量关系： 顺水速度＝静水速度＋水流速度， 逆水速度＝静水速度—水流速度

※试一试：轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时。若船速为26千米/时，水流速度为2千米/时，那么A港和B港相距多少千米？

【课堂练习】

1．小杰把过年的压岁钱1000元存入银行，若干个月以后，小杰全部取回存款共拿到了1036元，已知银行的月利率是0.18%，问小杰存了几个月？

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