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2013年全国中考数学试题分类解析汇编
专题28：概率统计综合
一、选择题
1.（2012江苏淮安3分）下列说法正确的是【 】
A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 【答案】C。
【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。
【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断：
A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选项错误； B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生，故本选项错误；
C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大，故本选项正确； D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，易采用抽样调查的方法，故本选项错误。 故选C。
2. （2012福建漳州4分）下列说法中错误的是【 】 A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖 B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是【答案】A。
【考点】概率的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式。
【分析】根据概率的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式对各选项作出判断：
A：某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，
也可能没中奖，所以A选项的说法错误；
B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事
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件，所以B选项的说法正确；
C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，
所以C选项的说法正确；
D、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2
的概率是
1，所以D选项的说法正确。 6故选A。
3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【 】
A．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式
B．若甲组数据的方差S 甲 =0.1，乙组数据的方差S 乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定 C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
D．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次 【答案】B。
【考点】调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义。
【分析】根据调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义进行逐一判断即可得到
答案
A、了解全市居民的环保意识，范围比较大，因此采用抽样调查的方法比较合适，本答案错误；
B、甲组的方差小于乙组的方差，故甲组稳定正确；
C、随机抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，故本答案错误； D、买100张彩票不一定中奖一次，故本答案错误。故选B。
4. （2012湖南岳阳3分）下列说法正确的是【 】
A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D．若甲组数据的方差S甲=0.31，乙组数据的方差S乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定 【答案】D。
【考点】可能性的大小，抽样调查的可靠性，众数，中位数，方差。
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【分析】根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及众数、中位数、方差的定义分别进行判断即可：
A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误； B、数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；
C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成
绩作为样本，容量太小，故本选项错误；
D、∵S甲=0.31大于S乙=0.02，∴乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确。
故选D。
5. （2012四川广安3分）下列说法正确的是【 】 A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B．365人中必有两人阳历生日相同
C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=12，说明乙的成绩较为稳定 【答案】C。
【考点】统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差。
【分析】分别利用统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差的知识进行逐项判断即可：
A、商家卖鞋，最关心的是卖得最多的鞋码，即鞋码的众数，故本选项错误； B、365天人中可能人人的生日不同，故本选项错误；
C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确； D、方差越大，越不稳定，故本选项错误。
故选C。
6. （2012四川自贡3分）下列说法不正确的是【 】 A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3
D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖 【答案】D。
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2
2
=5，
【考点】众数，可能性的大小，中位数，概率的意义。
【分析】A．选举中，人们通常最关心的数据是众数，故本选项正确；
3B．∵从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的概率为：，取得偶数的概
5率为：
2， 5∴取得奇数的可能性比较大，故本选项正确；
C．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中
间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为－2，1，3，4，5，中位数是3，故本选项正确；
D．某游艺活动的中奖率是60%，不能说明参加该活动10次就有6次会获奖，故本
选项错误。
故选D。
7. （2012内蒙古赤峰3分）下列说法正确的是【 】 A．随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件 B．数据2，2，3，3，8的众数是8 C．某次抽奖活动获奖的概率为
1，说明每买50张奖券一定有一次中奖 50 D．想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 【答案】D。
【考点】随机事件，概率的意义，众数，调查方法的选择。
【分析】A．随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是随机事件，故本选项错误；
B．数据2，2，3，3，8的众数是2或3，故本选项错误； C．某次抽奖活动获奖的概率为
本选项错误；
D．想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故本选项正确。故
选D。 二、填空题 三、解答题
1. （2012重庆市10分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
1，不能说明每买50张奖券一定有一次中奖，故50第 4 页 共 31 页
（1）该校近四年保送生人数的极差是 ．请将折线统计图补充完整；
（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
【答案】解：（1）5。补充折线统计图如下：
（2）记3名男同学为A1，A2，A3，女同学为B。列表如下： A1 A2 A3 B A1 — （A1，A2） （A1，A3） （A1，B） A2 （A2，A1） — （A2，A3） （A2，B） A3 （A3，A1） （A3，A2） — （A3，B） B （B，A1） （B，A2） （B，A3） — 由表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学
的有6种情况，
∴选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是
6 1?。 122【考点】扇形统计图，折线统计图，频数、频率和总量的关系，极差，列表法或树状图法，概率。
【分析】（1）由2011年保送生人数5人，占25%得四年保送生总数：5÷25%=20（人）。 ∴2012年保送生人数：20×40%=8（人），2009年保送生人数：20－3－5－8=4
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