内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:35:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

福州大学至诚学院《概率论与数理统计》课外习题

_______系 _______专业______班 姓名______学号_______

第一章 随机事件及其概率 §1.1样本空间与随机事件

一 选择题000

1. 若A，B，C为三事件，则A，B，C中不多于一个发生可表为（ ）

A．A?B?C B．AB?AC?BC C．A?B?C D．AB?AC?BC 2. 设AB?C，则（ ）.

A．AB?C B．A?C且B?C C．AB?C D．A?C或B?C 3.设?={1,2,…,10}，A={2,3,4}，B={3,4,5}，则A?B=（ ） A．{2,3,4,5} B.{1,2,3} C. ? D. ?

4.从一大批产品中任抽5件产品，事件A表示：“这5件中至少有1件废品”，事件B表示 “这5件产品都是合格品”，则AB表示（ ）

A．所抽5件均为合格品 B.所抽5件均为废品 C.不可能事件 D.必然事件

二. 填空题

1. 设A，B为任意两个随机事件，则(A?B)B=

2 设有事件算式(AB)(AB)(AB)(AB)，则化简式为 3.设S?{1,2,?,10}，A?{2,3,4}，B?{3,4,5}，C?{5,6,7}，具体写出下列各式. （1）AB= （2）A?B= _（3）AB= __ （4）ABC= _（5）A(B?C)=

4．从标有1，2，3的卡片中无放回抽取两次，每次一张，用(?,?)表示第一次取到的数字x，第二次取到y的事件，则样本空间?= ，P(????3)= 。

1

三. 试写出下列随机试验的样本空间：

（1）记录一个班级一次数学考试的平均分数（以百分制记分）；

（2）一射手对某目标进行射击，直到击中目标为止，观察其射击次数；

（3）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标；

（4）观察甲、乙两人乒乓球9局5胜制的比赛，记录他们的比分.

四. 设A，B，C为3个事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件： （1）A发生；

（2）A不发生，但B，C至少有1个发生；

（3）3个事件恰好有1个发生；

（4）3个事件至少有2个发生；

（5）3个事件都不发生；

（6）3个事件最多有1个发生；

（7）3个事件不都发生.

2

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第一章 随机事件及其概率 §1.2概率的直观定义

一 选择题

1．袋中有8只红球，2只白球， 从中任取2只，颜色相同的概率为（ ） A．

161292 B. C. D. 451045102．从一副除去两张王牌的52张牌中，任取5张，其中没有A牌的概率为（ ）

5548125C48C48 A． B. ) D. 5 C. (C525255213

二.填空题

1. 两封信随机地投入4个邮筒，则第一个邮筒只有一封信的概率为___________ 2.设箱中有50件一等品，20件二等品及10件三等品，现从中任取3件，试求：

(1) 3件都是一等品的概率__________

(2) 2件是一等品，1件是二等品的概率__________ (3) 一等品，二等品，三等品各有1件的概率__________ 3. 掷两颗骰子，它们出现的点数之和等于7的概率是__________

4. 设箱中装着标有1~36的36个号码球，今从箱中任取7个，求“恰有4个球的号码能被5整除”的概率__________

三.计算题

1. 设号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9的10个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个6位数号码（开锁号码）时，锁才能打开，如果不知道开锁号码，试开一次就能把锁打开的概率是多少？如果要求这6个数字全不相同，这个概率又是多少？

3

2. 从数字1，2，3，4，5，中任取3个，组成没有重复的3位数，试求：

（1）这个3位数是5的倍数的概率；

（2）这个3位数是偶数的概率；

（3）这个3位数大于400的概率.

3. 在房间里有10个人，分别佩戴着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码.

（1）求最小的号码为5的概率.

（2）求最大的号码为5的概率.

4.（会面问题）两人相约于8时至9时之间在某地会面，先到者等候另一个人15分钟后即可离开，求两人能够会面的概率.

4

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第一章 随机事件及其概率 §1.3概率的公理化定义

一. 选择题

1. 设A，B为随机事件，AB??，P（A）=0.4，P(A?B)=0.7，则P（B）=（ ） A．0.3 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 2.已知P(A)?a2，P(B)?b2，P(AB)?ab，则P(AB?AB)=（ ） A．a2?b2 B. (a?b)2 C. 2ab D. a2?ab 3．下列正确的是：（ ）

A．P(A)=1，则A为必然事件 B．P(B)=0，则B?? C．P(A)?P(B)，则A?B D．A?B则P(A)?P(B) 二. 填空题

1. 当A与B互不相容时，P（A?B）= __________

11，P(B)?且B?A，则P(A?B)= __________ 23113.设A,B,C是三事件，且P(A)?P(B)?P(C)?，P(AB)?P(CB)?0，P(AC)?，求A,B,C482. 若P(A)?至少有一个发生的概率__________

三 计算题

1.已知P(A)=a,P(B)=b,P(AB)=c,求以下概率： （1）P (A

5

B)； （2） P (AB)； （3）P（AB）； （4）P (AB).