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2015-2016 学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．数学 ， ，π， 0. 中无理数的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

2．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（ ）

A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，13 3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2） B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣6） D．（﹣1，3） 4．点 M（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，﹣2）

B．（﹣2，1）

C．（2，﹣1）

D．（﹣1，2）

5．（3 分）（2014?孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是（ ）

２3

A．√16=±4 B．±√16=4 C．√?27=﹣3 D．√（?4）=﹣4

6．若函数 y=（k﹣1）x|k|+b+1 是正比例函数，则 k 和 b 的值为（ ） A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣1

7．（3 分）（2012?广州）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（ ） A．

B ． C ．

D．

8．下列命题中，不成立的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．同位角相等，两直线平行

C．一个三角形中至少有一个角不大于 60 度 D．三角形的一个外角大于任何一个内角

9．）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数

10．2016 年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为 t，小丽与体育馆的距离为 S，下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是（ ）

A．

B ． C ． D ．

11．如图，∠x 的两条边被一直线所截，用含 α 和 β 的式子表示∠x 为（ ） A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+β D．180°﹣α﹣β

12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是 1 的横格纸上，三个顶点都在横格上，

则此三角形的斜边长是（ ） A．3 B．√10 C．2√2 D．2√3 二、 填空题（每小题3分，共12分） 13． 16 的平方根是 ．

14．数据 3，4，6，8，x，7 的众数是 7，则数据 4，3，6，8，2，x的中位数是 . 15．观察下列各式：算：

1√2+1=√2?1，1,√3+√2=√3?√2，12+√3=2?√3?请利用你发现的规律计

16．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，现将点 A、C 重合，使纸片折叠压

平，折痕为 EF，那么重叠部分 △AEF 的面积= ． 三、 解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8

分，第22题9分，第23题9分，共52分）

17．计算：

18．解方程组：．

19．每年 9 月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出 50 名优秀选手进入“国家集训队”．第 31 界冬令营已于 2015 年 12 月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的 50 名选手分成两组进行竞赛，每组 25 人，成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）请你将表格补充完整： 一组 平均数 74 中位数

众数 方差 104 72 二组 （2）从本次统计数据来看， 组比较稳定． 20．已知：如图，∠C=∠1，∠2 和∠D 互余，BE⊥FD 于点

G．求证：AB∥CD．

21． “双十一”当天，某淘宝网店做出优惠活动，按原价应付额不超过 200 元的一律 9 折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按 9 折算，超过

200 元的部分按 8 折算．设某买家在该店购物按原价应付 x 元，优惠后实付 y 元．

（1）当 x＞200 时，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（如果是一次函数，请写成 y=kx+b 的形式）； （2）该买家挑选的商品按原价应付 300 元，求优惠后实付多少元？

22．如图，l1 反映了甲离开 A 地的时间与离 A 地的距离的关系 l2 反映了乙离开 A 地的时间与离开 A 地距离之间的关系，根据图象填空：

（1） 当时间为 0 时，甲离 A 地 千米；

（2） 当时间为 时，甲、乙两人离 A 地距离相等； （3） 图中 P 点的坐标是 ； （4） l1 对应的函数表达式是：S1= ； （5） 当 t=2 时，甲离 A 地的距离是 千米； （6） 当 S=28 时，乙离开 A 地的时间是 时．

23．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A、C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（6，4），E 为 AB 的中点，过点 D

（8，0）和点 E 的直线分别与 BC、y 轴交于点 F、G． （1）求直线 DE 的函数关系式；

（2）函数 y=mx﹣2 的图象经过点 F 且与 x 轴交于点 H，求出点 F

的坐标和 m 值； （3）在（2）的条件下，求出四边形 OHFG 的面积．

2015-2016 学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析