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2000年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（理工农医类）

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式：

三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式

其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜

高或母线长

其中S′、S分别表

示上、下底面积，h表示高

一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素

，则在映射f下，象20的原象是（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

（2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是

（A） （B） （C） （D）

（3）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是

（A） （B） （C）6 （D）

（4）已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是 （A）若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ （B）若α、β是第二象限角，则tgα>tgβ （C）若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ （D）若α、β是第四象限角，则tgα>tgβ （５）函数y＝－xcosx的部分图象是

（６）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超 过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。

全月应纳税所得额 不超过500元的部分 超过500元至2000元的部分 超过2000元至5000元的部分 … 税率 5% 10% 15% … 某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于

（A）800～900元 （B）900～1200元 （C）1200～1500元 （D）1500～2800元

（7）若a>b>1，，则

（A）R

（A） （B）

（C） （D）

（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

（A） （B） （C） （D）

（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

（A） （B） （C） （D）

（11）过抛物线（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ

的长分别是p、q，则等于

（A）2a （B） （C）4a （D）

（12）如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为

（A） （B） （C）第II卷（非选择题共90分）

（D）

注意事项：

1．第II卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题号 二 分数 17 18 19 三 20 21 22 总分 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

（13）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、第三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）

（14）椭圆的焦点为，点P为其上的动点。当为钝角时，点P横坐

标的取值范围是__________________。

（15）设是首项为1的正项数列，且

＝_________。

（n=1，2，3…），则

它的通项公式是

（16）如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在

该正方体的面上的射影可能是__________________。