内容发布更新时间 : 2024/5/28 21:11:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（要求：把可能的图的序号填上）

三、解答题：本大题共16小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

已知函数

（I）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（II）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ （18）（本小题满分12分）

如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且

（I）证明：；

（II）假定CD=2，余弦值；

，记面为α，面CBD为β，求二面角α BD β的平面角的

（III）当的值为多少时，能使？请给出证明。

（19）（本小题满分12分）

设函数

（I）解不等式f(x)≤1；

，其中a>0。

（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋∞]上是单调函数。 （20）（本小题满分12分）

（I）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；

（II）设列。

是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数

（21）（本小题满分12分）

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

（I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P＝f(t)；写出图二表求援 种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)；

（II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

（注：市场售价和种植成本的单位：（22）（本小题满分14分）

，时间单位：天）

如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为λ，双曲线过

C、D、E三点，且以A、B为焦点。当

时，求双曲线离心率e的取值范围。

2000年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准

说明：

一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分。

（1）C （2）B （3）D （4）D （5）D （6）C （7）B （8）C （9）A （10）C （11）C （12）D

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分。

（13）252 （14）三、解答题

（15） （16）②③

（17）本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力。满分12分。 解：（I）

…………6分

y取得最大值必须且只需即所以当函数y取得最大

值时，自变量x的集合为…………………………8分

（II）将函数y=sinx依次进行如下变换：（i）把函数y=sinx的图象向左平移，得到函数

的图象；（ii）把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），

得到函数的图象；（iii）把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的倍（横坐

标不变）,得到函数的图象（iv）把得到的图象向上平移个单位长度，得到

函数的图象；

综上得到函数的图象。………………12分

（18）本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力，满分12

分。

（I）证明：连结、AC，AC和BD交于O，连结

∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，BC=CD

又