内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:17:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

最大引用误差?某量程最大示值误差?100%测量范围上限2??100%?2%?2.50该电压表合格

1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差

L1:50mm

I1?L2:80mm

50.004?50?100%?0.008%

5080.006?80I2??100%?0.0075%

80I1?I2 所以L2=80mm方法测量精度高。

1－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：

0.1?0.00001?0.001m100000.01m多级火箭的射击精度高。 ??0.0002?0.002Pm50m?11?m和?9?m；

1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为

射手的相对误差为：

而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为法精度的高低。

相对误差

多级火箭的相对误差为：

?12?m，试比较三种测量方

11?m??0.01%

110mm9?mI2????0.0082%

110mm12?mI3????0.008%

150mmI1??1 / 13

I3?I2?I1第三种方法的测量精度最高

第二章 误差的基本性质与处理

2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。

x?168.41?168.54?168.59?168.40?168.50

5?168.488(mA)

???vii?1525?1?0.082(mA)

?x??n?0.082?0.037(mA) 5或然误差：R?0.6745平均误差：T?x?0.6745?0.037?0.025(mA)

?0.7979?x?0.7979?0.037?0.030(mA)

2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。

x?20.0015?20.0016?20.0018?20.0015?20.0011

5?20.0015(mm)

??正态分布 p=99%时，t?vi?152i5?1?2.58

?0.00025

?limx??t?x

??2.58?0.00025 5??0.0003(mm)

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测量结果：

X?x??limx?(20.0015?0.0003)mm

?0.004mm，若要求测

2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差?量结果的置信限为?0.005mm，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。

正态分布 p=99%时，t?2.58

?limx??tn??n

2.58?0.004?2.0640.005

n?4.26取n?52－9 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有

?t?x??t根据题目给定得已知条件，有

?n?0.0015

tn查教材附录表3有

?0.0015?1.5

0.001若n＝5，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78，

tn?2.785?2.78?1.24

2.236若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18，

tn?3.184?3.18?1.59 2即要达题意要求，必须至少测量5次。

2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。

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