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基于窗函数法的FIR数字低通滤波器设计

基于窗函数法的FIR数字低通滤波器设计

摘 要

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。

滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。

关键词：FIR滤波器，MATLAB，窗函数

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基于窗函数法的FIR数字低通滤波器设计

目 录

摘 要 ....................................................... I 1 概述 ....................................................... 1 1.1 FIR滤波器简介 .......................................... 1 1.2 窗函数设计法 ............................................ 1 2 设计原理 ................................................... 3 2.1 基本原理 ................................................ 3 2.2 典型的窗函数 ............................................ 5 3 几种数字低通滤波器的窗函数设计 ............................. 8 3.1 采用矩形窗设计FIR数字低通滤波器 ........................ 9 3.2 采用汉明窗设计FIR数字低通滤波器 ........................ 9 3.3 采用布莱克曼窗设计FIR数字低通滤波器 ................... 11 参考文献 .................................................... 13 附 录 ...................................................... 14

基于窗函数法的FIR数字低通滤波器设计

1 概述

1.1 FIR滤波器简介

FIR数字滤波器设计最简单的方法是窗函数法，通常也称为傅立叶级数法。它是在时域进行的，因而必须由理想滤波器的频率响应Hd(ejw)推导出其单位冲激响应hd(n)，在设计一个FIR数字滤波器的单位冲激响应

h(n)去逼近hd(n)。根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长

冲激响应（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR），FIR的突出优点是：系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器，但与IIR相比，在满足同样阻带衰减的情况下需要的阶数较高，滤波器的阶数越高，占用的运算时间越多，因此在满足指标要求的情况下应尽量减少滤波器的阶数。 1.2 窗函数设计法

窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲应响应序列的设计方法，通常在设计滤波器之前，应该先根据具体的工程应用确定滤波器的技术指标，在大多数实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作，所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。 用窗函数法设计FIR滤波器的步骤如下：

（1）根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N（或阶数M=N-1），窗函数类型可根据最小阻带衰减As独立选择，

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