内容发布更新时间 : 2024/5/19 2:30:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2章《二元一次方程组》单元培优测试题

班级_________ 姓名_____________ 得分_____________

注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1﹒下列方程中，二元一次方程是（ ）

11x－1 C﹒x+＝2 D﹒x2+y－3＝0 2x2﹒已知2x+3y＝6，用含y的代数式表示x得（ ） 32A﹒x＝3－y B﹒y＝2－x C﹒x＝3－3y D﹒y＝2－2x

233﹒已知关于x的方程3x+2a＝2的解是a－1，则a的值是（ ） 13 A﹒－1 B﹒ C﹒ D﹒1 55 A﹒x+xy＝8 B﹒y＝

?3x?5y?k?24﹒若方程组?的解x，y的和为0，则k的值为（ ） 2x?3y?k?A﹒2 B﹒3 C﹒4 D﹒5 ?2x?y?3?ax?by?35﹒若方程组?与方程组?有相同的解，则a，b的值分别为（ ）

2ax?by?4x?y?0??212 D﹒－， 333b6﹒在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝2，当x＝－1时，y＝4，则k的值是（ ） A﹒－3 B﹒3 C﹒－1 D﹒1 7﹒足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获的场数可能是（ ） A﹒1或2 B﹒2或3 C﹒3或4 D﹒4或5 8﹒“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（ ）

A﹒2元 B﹒2.5元 C﹒3元 D﹒5元 9﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两 个面上的代数式的值相等，则x+y+a的值为（ ）

A﹒1，2 B﹒1，0 C﹒，－13A﹒5 B﹒6 C﹒7 D﹒8

10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）

?x?y?100?x?y?100A﹒? B﹒?

(1?10%)x?(1?40%)y?100?20%x?40%y?100?20%???x?y?100?x?y?100C﹒?D﹒?

(1?10%)x?(1?40%)y?100?20%(1?10%)x?(1?40%)y?100(1?20%)??二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

?x?211.请你编写一个解为?的二元一次方程组：_____________________.

?y?112.方程2x+3y＝17的正整数解为___________________________________. ?x?y?5k13.若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则kx?y?9k?的值为___________.

?ax?by?13?x?314. 在解方程组?时，小明因看错了b的符号，从而求得的解为?；小芳因

cx?y?4y?2???x?5看漏了c，求得的解为?，则a+b+c的值为___________. y?1?15.小华要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币（数量足够），而商店没有

零钱，那么小华付款的方式有___________ 种．

16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元. 三、解答题（本题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（10分）用合适的方法解下列方程组：

?1?2x?3y?2?0?x?1?y ?（1）?3 （2）?2x?3y?5

?2y?9??7?2(x?1)?y?6?

2

18.（6分）阅读下列材料，解答问题：

?5(x?y)?3(x?y)?2材料：解方程组?，若设(x+y)＝m，(x－y)＝n，则原方程组可变

?2(x?y)?4(x?y)?6?5m?3n?2?x?y?1?m?1?x?1形为?，用加减消元法解得?，所以?，再解这个方程组得?.

2m?4n?6x?y?1n?1y?0????由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法.

?x?yx?y??6?问题：请你用上述方法解方程组?2. 3??2(x?y)?3x?3y?24

19.（8分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七(1)班40名学生共捐款500元，捐款情况如下表：

表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少？

20.（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.

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