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2015-2016学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷

一．选择题

1．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（ ）

A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 2．下列汽车标志中，是中心对称图形的有 （ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3．下列说法正确的是（ ）

A．“任意画一个三角形，其内角和是360°”是随机事件 B．“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能性较大 C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖

D．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为

4．二次函数y1=x2﹣2x﹣1与反比例函数y2=﹣（x＞0）的图象在如图所示的同一坐标系中，若y1＞y2时，则x的取值范围（ ）

A．﹣1＜x＜1 或 x＞2 B．1＜x＜2

C．x＜1 D．0＜x＜1或x＞2

5．在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定

6．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

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A． B． C． D．

二．填空

7．请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式 ． 8．已知x=0是方程x2+bx+b﹣3=0的一个根，那么此方程的另一个根为 ．

9．将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶760千米，当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶 千米．

10．学校开展合唱社团活动，九年级（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为

，则共有 名男生报名．

11．如图，△ABO和△CDO是以点O为位似中心的位似图形，若点A（3，4），点C（1.5，2），点D（2，1），则点D的对应点B的坐标是 ．

12．元旦晚会上，小刚用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的圆心角应为 度．

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13．太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是 cm．

14．如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为 ．

三、解答题

15．已知关于x的方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2=0 （1）若原方程有实数根，求k的取值范围？

（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知等边△OAB的顶点A在反比例函数y=△OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边△OAB顶点A的坐标和△OAB的面积．

（x＞0）图象上，当等边

17．仅用无刻度的直尺过点C作出圆的切线（保留作图痕迹，并简要的写出作图过程）．

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