内容发布更新时间 : 2024/11/17 15:40:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 命题逻辑基本概念

教学内容：1、命题，真值，简单命题，复合命题的定义，命题和真值的符号化； 2、联结词定义及五种常用联结词的涵义：否定联结词┐ 合取联结词∧ 析取联结词∨ 蕴涵联结词→ 等价联结词；

3、运用五种常用联结词将基本复合命题及复合命题符号化，并能计算复合命题的真值。

4、命题公式的赋值、 公式的三种类型：重言式（或永真式）、矛盾式（或永假式）、可满足式。

一、教学目的：1、掌握命题的定义、逻辑值、符号化； 2、重点掌握五种联结词及相应的真值表； 3、掌握命题的符号化方法； 二、教学重点：命题的定义

否定、合取、析取、蕴含、等价五种联结词的定义及真值表 复杂命题的符号化方法

三、教学难点：五种联结词的概念及真值表、复杂命题的符号化方法 四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。 五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。 六、教学过程：

0、本课程的教材、参考材料、教学内容、教学进度、考核方法、学习方法等相关情况的介绍。离散数学在数学科学中的地位，以及与计算机科学的关系、离散数学中的主要研究内容、体系结构介绍。 1、通过实例引入命题的定义和符号化。

2、五种联结词的概念、真值表，以及对应的自然语言。注意自然语言的灵活性次序的问题。对五种联结词均给出详细的例子来解释 3、复合命题及联结词的优先级。

4、举例说明复合命题的符号化方法及其真值的计算过程。

5、依据复合公式是一个符号串，引导学生思考什么样的符号串是一个公式，首先引入命题常元和命题变元的概念，再给出命题公式的归纳定义。并对定义的归纳性质进行介绍

6、通过实例介绍命题公式的几种形式，再介绍命题公式中的联结符和括号操作符的优先级顺序，并对容易产生混洧的地方重点对学生讲解。

7、通过定义和例子详细解释合式公式的层次，注意层次的划分中要注意到优先级的问题

4、介绍合式公式的真值表和赋值，并通过多个例子介绍真值表的构造过程，并有意引入永真和永假的概念。

5、介绍公式的分类，重言式、矛盾式以及可满足式的定义、判定方法，并举例说明。

6、介绍真值函数的概念。 七、课题小结：

总结本课题的学习内容。 八、作业：

习题1、3、4、10、16

第二章 命题逻辑等值演算1

教学内容：公式等值的定义，16个重要的等值式，公式等值的判断方法，等值演算过程，

一、教学目的：1、掌握合式公式的定义、赋值和真值表； 2、了解合式公式的层次；

3、掌握重言式、矛盾式和可满足式的定义和方法；

二、教学重点：合式公式的赋值和真值表

重言式、矛盾式和可满足式的定义和方法复杂命题的符号化方法

三、教学难点：合式公式的真值表、定义，以及类型判定方法 四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。 五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。 六、教学过程： 1、作业讲解。（约15分钟）

2、依据复合公式是一个符号串，引导学生思考什么样的符号串是一个公式，首先引入命题常元和命题变元的概念，再给出命题公式的归纳定义。并对定义的归纳性质进行介绍。（约 8分钟）

3、通过实例介绍命题公式的几种形式，再介绍命题公式中的联结符和括号操作符的优先级顺序，并对容易产生混洧的地方重点对学生讲解。（约 7分钟） 通过定义和例子详细解释合式公式的层次，注意层次的划分中要注意到优先级的问题（约 10 分钟）

7、 介绍合式公式的真值表和赋值，并通过多个例子介绍真值表的构造过程，并有意引入永

真和永假的概念。（约 15 分钟） 8、 介绍公式的分类，重言式、矛盾式以及可满足式的定义、判定方法，并举例说明。（约 15

钟）

9、 介绍真值函数的概念。（约15分钟） 七、课题小结：（约5 分钟） 总结本课题的学习内容。 八、作业：

习题19（1，6，7）、20（3）、22、25、27、28