内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:24:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章§1《周期现象》教案

【教学目标】 1.知识与技能

（1）了解周期现象在现实中广泛存在； （2）感受周期现象对实际工作的意义； （4）能熟练地判断简单的实际问题的周期； （5）认识了解周期函数，会做简单的周期函数题。 2.过程与方法

通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。 3.情感态度与价值观

通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 【教学重、难点 】

重点: 感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点: 周期函数概念的理解，以及简单的应用。 【教法学法】

数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的定义，再应用于实践。

1

【教学设计】

一、创设情境，揭示课题

同学们：众所周知，太阳每天东升西落，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)

二、探究新知

1．我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片（投影图片）， 注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。（单摆运动、四季变化等）

（板书：一、我们生活中的周期现象）

2．那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题： 3.①如何理解“散点图”？

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图

1-1

中的“H/m”和“t/h”？

2

以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义

的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T；x必须是定义域内的任意值；f(x＋T)=f(x)。

（板书：二、周期函数的概念）[ 3．[展示投影]练习:

（1）已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x＋T)=f(x)。

求f(x＋2T) ，f(x＋3T)

略解：f(x＋2T)=f[(x＋T)＋T]=f(x＋T)=f(x)

f(x＋3T)=f[(x＋2T)＋T]=f(x＋2T)=f(x)21世纪教育网 本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

略解：f(11)=f(6＋5)=f(6)=f(1＋5)=f(1)=2005

(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x＋3)=f(x)，求f(8)21世纪教育网21世纪教育网

略解：f(8)=f(2＋2×3)=f(2)=f(－1＋3)=f(－1)=－f(1)=－2 三、巩固深化、发展思维

1．请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

2．例题讲评

3