内容发布更新时间 : 2024/5/14 19:11:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

分层训练·进阶冲关

A组 基础练(建议用时20分钟)

1.下列说法中正确的个数是 ( B ) (1)身高是一个向量. (2)∠AOB的两条边都是向量. (3)物理学中的加速度是向量.

A.0 B.1 C.2 D.3

2.若|a|=|b|,那么要使a=b,两向量还需要具备 ( B A.方向相反 B.方向相同 C.共线 D.方向任意 3.如图所示,A,B,C是☉O上的点,则向量

,

,

是

A.有相同起点的向量 B.方向相同的向量 C.模相等的向量 D.相等的向量 4.下列命题中正确的个数为 ( B )

①两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同; ②若非零向量a与b共线,则a=b; ③四边形ABCD是平行四边形,则必有||=|

|;

④a∥b,则a,b方向相同或相反.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

) ( C )

5.若||=||且=,则四边形ABCD的形状为 ( C )

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

6.如图所示,点C,D是线段AB的三等分点,分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量有 ( B )

A.3个 B.6个 C.8个 D.12个 7.如图所示,已知正方形ABCD边长为2,O为其中心,则|

|=

.

8.已知A={与a共线的向量},B={与a长度相等的向量},C={与a长度相等,方向相反的向量},其中a为非零向量,则命题:①C?A;②A∩B={a};③C?B中错误的是 ② .

9.已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量线向量,则m= 0 .

10.如图,四边形ABCD为等腰梯形,有下列结论:①量;②

=

;③

>

与

是共线向

是平行向量,与

是共

.其中正确的结论有 0 个.

11.如图所示,已知四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形. (1)与(2)与

相等的向量有哪些? 共线的向量有哪些?

(3)若||=1.5,求||的大小.

【解析】(1)与(2)与,(3)若|

,

相等的向量即与

同向且等长的向量,有

,

.

共线的向量即与,

,

,

,|=|

方向相同或相反的向量,有. |=|

|+|

|=2|

|=3.

的模、

的

|=1.5,则|

12.如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,求向量模以及

的模.

【解析】因为正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1, 所以||

|=

|=1,|

|==

==

, .

B组 提升练(建议用时20分钟)

13.下列说法正确的是 ( C )

A.若|a|=|b|,则a,b的长度相等且方向相同或相反 B.若向量

,

满足|

|>|

|,且

与

同向,则

>

C.若a≠b,则a与b可能是共线向量 D.若

=

,则A与C重合,B与D重合.

14.如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,则以下说法错误的是 ( D )