内容发布更新时间 : 2024/5/1 3:01:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

吉林一中2019-2020学年度第一学期数学（理）科期中考试试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时最金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴

在条形码区域内。

2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色自己的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1． 不等式x?2x?3?0的解集为 （ ）

2A. ?x|?1?x?3? B.? C. R D. ?x|?3?x?1?

2．如果a,b,c满足c?b?a,且ac?0,那么下列选项中不一定成立的是 ( )

A.ab?ac B.c(b?a)?0 C.cb2?ab2 D. ac(a?c)?0 3. 已知?1,a1,a2,8成等差数列，?1,b1,b2,b3,?4成等比数列，那么

A．?5 B．5 C．?a1a2的值为（ ） b255 D． 224 ．在?ABC中，若acosA?bcosB，则?ABC一定是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 5．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A．y?x?C．y?11? B．y?sinx?，x?(0,) xsinx2 D．y?x?x2?3x2?22?1 x（ ） D．-4

2a96．在等比数列{an}中，若a2a3a6a9a10?32,则的值为

a12 A．4 B．2 C．-2

7．各项均为正数的等比数列?an? 的前n项和为Sn为，若Sn?3，S3n?39，则S4n等于（ ）

A．80

B．90

C．120 D．130

8．已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则

A.1?2 12a9?a10?（ ）

a7?a8 B. 1?2 C. 3?22 D .3?22

9．已知等差数列?an?有奇数项，奇数项和为36，偶数项和为30，则项数n=( )

A．5 B．7 C．9 D． 11 10．已知数列?an?为等差数列，若

大值为（ ） A． 11

B． 19 C．20 D． 21

a11??1且它的前n项和有最大值，则使sn?0的n的最a10x?2y?3?0??x?3?11．已知x、y满足不等式组?x?3y?3?0若当且仅当?时，z?ax?y?a?0?取得最

?y?0??y?1大值，则a的取值范围是 （ ） A.(0,) B.(,??)

21313 C.(0,) D.(,??)

121212．若不等式x?ax?1?0对于一切x??0,

1??成立，则a的最小值是 （ ） 2?5A．0 B． –2 C．- D．-3

2第Ⅱ卷

??22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答. 第

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

n13．若数列?an?的前n项和为Sn?3?1,则a1?a2?a3?...?an? 。

222214．若在△ABC中，?A?60,b?1,S?ABC?03,则△ABC外接圆的半径R? ________。 2x＋y－4≥0??

15．已知变量x、y满足约束条件?x－y＋2≥0

??2x－y－5≤0

，则z?x?y?2的取值范围是 ．

x?316．设Sn为等差数列?an?的前n项和，若Sn?nm,Sm??m?n?，则Sm?n的取值mn范围是 ．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）已知等差数列?an?满足a2?2,a5?8 （1）求?an?的通项公式；

（2）各项均为正数的等比数列?bn?中，b1?1,b2?b3?a4求?bn?的前n项和Tn．

18．（本小题满分12分）已知?ABC，角A,B,C的对边分别为a,b,c且

a2?c2?b?a?b? 且 c?6

(1) 求角C ; (2)求?ABC面积的最大值。

19．（本小题满分12分）已知函数f(x)?an?1?f(an)

x， 若数列{an}（n∈N*）满足：a1?1，2x?1(1) 证明数列{1}为等差数列，并求数列{an}的通项公式； an