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2019年上海高考数学·第一轮复习

（第01讲 集合）

[基础篇]

一 集合的概念

1. 把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做 ，简称 。集合中的各对象叫做这个集合的 。

2．集合中的元素属性具有：

(1) ； (2) ； (3) ． 二 集合的分类 （1）集合的分类 ? 1. 按照元素的种类： ? 2. ? 3. ? ? 4.

1. 按照元素的数量： ? 2.

? ? 3. （2）常见的数集 ? 自然数集： 正整数集： 整 数 集： 有理数集： 实 数 集： ? 复 数：

三 集合的表示方法 （1）列举法：

（2）描述法：

（3）图像法：

备注：

有限集常用 ，无限集常用 ，图示法常用于表示集合之间的相互关系．

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四 元素与集合之间的关系 （1）属于：

（2）不属于：

五 集合与集合之间的关系 1.集合间的关系 （1）包含关系：

（2）真包含关系：

（3）不包含关系：

（4）相等关系：

2.子集与真子集的概念

子集：若集合A中 都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集

合A），记作 ．

真子集：如果 就说集合A是集合B的真子集，记作 ．

注意事项：

空集?是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，?是任何集合的 ，?是任何非空集合的 ，解题时不可忽视?．

3.子集数和真子集数的计算

若集合A含有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个．

六 集合间的运算

（1）交集、并集、补集的概念

1．交集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝ ． 2．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝ ． 3．补集：集合A是集合S的子集，由 的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作CSA，即CSA＝ ．

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（2）集合的常用运算性质

1．A∩A＝ ，A∩?＝ ，A∩B= ，B∩A，A∪A＝ ， A∪?＝ ，A∪B＝B∪A

2．A?CUA＝ ，A?CUA＝ ，C(CUA)? ． 3．CU(A?B)? ，

CU(A?B)? ，

4．A∪B＝A? A∩B＝A?

[技能篇]

题型一：元素的特征

b?例题1-1 若a,b?R,集合?1,a?b,a????0,,b?,求b-a的值.

?a?

例题1-2 设集合U?{2,3,a?2a?3}，A?{|2a?1|,2}，CUA?{5}，求实数a的值.

2

题型二：元素和集合间的关系 例题2-1 用符号?、?填空：

1*? N; （2）1 Z; 2（3）-2 R; （4）2 N;

（1）（5）3 Q; （6）1 ?

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