内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:35:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

利用比例尺和实际距离求图上距离

[教学内容] 《义务教育教科书·数学（六年级下册）》60页。 [教学目标]

1.使学生在理解比例尺含义的基础上结合具体情境，理解并掌握“利用比例尺和实际距离求出图上距离”的方法，并会用该方法解决实际问题。

2.结合具体情境使学生经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生问题意识和解决问题的能力。

3.在自主探索解决问题的过程中，培养学生质疑能力，激发学生良好的数学学习情感，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 [教学重点]利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

[教学难点]通过理解多种求图上距离的方法，感知方法之间的内在联系，提升学生分析问题和解决问题的能力。

[教学准备] 教具：多媒体课件、实物投影；学具：学习纸。 [教学过程]

一、创设情境，提出问题 (一)创设情境，了解信息

师：同学们都看过足球比赛吗？喜欢看吗？ 课件演示（见图1）

学生观看课件，这就是足球场地的平面图，谁愿意来介绍一下这个足球场地？

学生结合自己的了解介绍足球场地。（点击课件出示球场各部分名称）

教师小结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。

（二）分析信息，提出问题

师：下面我们就来看一下上半场雏鹰队在足球场上的比赛情况。课件出示（见图2）

从图中你知道了哪些数学信息？

图2 图1

学生回答，教师适时评价。

师：根据足球场的平面图和这些数学信息你能提出什么数学问题? 预设1：你能在图中标出10号队员的起脚位置吗？ 预设2：你能在图中标出4号队员的起脚位置吗？

??

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

师：我们就先来研究“10号队员的起脚位置在图中的什么位置？”

【设计意图】创设足球比赛精彩回放的情境，由现实问题引入对数学问题的研究，培养学生从现实情境中收集信息、提出问题的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。 二、合作探究，解决问题 （一）确定解决问题的思路

师：思考一下你觉得10号队员起脚的大体位置在哪里？ 学生交流，教师适当引导学生确定大体的位置。

师：通过分析我们知道了10号队员起脚的大体位置，那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置呢？请大家在小组中交流你的想法并说明你的理由。 在以小组为单位进行全班汇报时，教师引导明确解决问题的思路：

1.要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线15米，右边线25米在图上的距离。

2.根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置。 （二）根据比例尺和实际距离求图上距离

1.师：要求图上距离需要借助哪些条件？

预设：比例尺和实际距离。

图3

课件出示需要解决的问题。（见图3）

2.师：同学们可以借助我们前面学习的“求实际距离的方法”的思路先在小组中尝试解决。

学生可能出现的问题：

(1)在列方程求图上距离，解设图上距离的单位名称没有用“厘米”。 (2)在求图上距离的过程中，实际距离的单位没有转化为以“厘米”为单位。 (3)求2个不同量的图上距离，用相同的未知数来表示。

学生合作探究，教师巡视，掌握信息。

3.师：哪个小组说一说你们是如何根据实际距离和比例尺求出图上距离的？ 预设1：用方程解答。

预设2：用实际距离×比例尺=图上距离。 （实物投影展示学生的方法）

根据学生交流的方法进行适当的引导和总结：

(1)求的图上距离用厘米表示，而已知实际距离用米表示，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。

(2)在求图上距离的过程中，实际距离与求的图上距离单位要统一，通常情况下图上距离以“厘米”，实际距离应转化为相同的单位。

(3)求15米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。

（4）学生根据交流情况反馈，自行改正、完善。

(三)根据方向和距离在图上标出起脚射门的图上位置

课件出示起脚射门的图上位置。（见图4） 平面图上分步标出：10号队员起脚位置是距底线1.5厘米，距右边线2.5厘米处。

（四）师：4号队员打进了上半场比赛的

图5 图4

第二粒进球，你能用刚才的方法通过计算在图中标出4号队员起脚射门的位置吗？ 课件出示问题（见图5）

1.学生独立解答，教师巡视，掌握信息。 2.全班交流方法，进行指导巩固。 （五）教师小结：我们借助前面学习的“求

实际距离的方法”探究出 “求图上距离的方法”这种运用旧知识解决新问题的方法，在数学上叫做“转化”的方法，也是一种非常有用的解决问题的方法。下面我们就用今天所学的知识来解决几个问题。