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湖北省黄冈市2018-2019学年上学期期末考试
高一数学试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?{?1，01，}，N?{x|x?ab,a,b?M,a?b}，则集合N的真子集个数为（ ）A．8 B．7 C．4 D．3
2.已知幂函数f?x??(2n2?n)xn?1，若在其定义域上为增函数，则n等于（ ）
111A．1，? B．1 C．? D．?1,
2223.如图，设全集U?R，M?{x|x?1,x?R}，N?{x|x?0或x?2}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|1?x?2} B．{x|0?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|1?x?2} 4.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A．2 B．
12 C. D．sin2 sin1sin15.已知函数f?x??tan(2x?)，则下列说法正确的是（ ）
3?k???,0)(k?z) 46k??C.f?x?是奇函数 D．f?x?的对称轴是x??(k?z)
212A．f?x?在定义域内是增函数 B．f?x?的对称中心是(6.向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h?f?t?的大致图像如图所示，则杯子的形状可能是（ ）
A． B． C. D．
7.已知非零向量AB与AC满足(ABACABAC1?)?BC?0，且??，则?ABC为（ ） |AB||AC||AB||AC|2A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C.等腰非等边三角形 D．等边三角形
16?1778.若a?()4，b?()5，c?log2，定义在R上的奇函数f?x?满足:对任意的x1,x2?[0,??)且
768x1?x2都有
f(x1)?f(x2)?0，则f?a?,f?b?,f?c?的大小顺序为（ ）
x1?x2A．f?b??f?a??f?c? B．f?c??f?b??f?a? C.f?c??f?a??f?b? D．f?b??f?c??f?a?
9.要得到函数f?x??cos(2x?)的图像，只需将函数g?x??sin2x的图像（ ）
6??A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
66??C. 向左平移个单位 D．向右平移个单位
3310.已知O是三角形ABC内部一点，且OA?2OB?OC?0，则?OAB的面积与?OAC的面积之比为（ ） A．
?13 B．1 C. D．2 2211.已知函数f?x??x3,x?R，若当0???取值范围是（ ）
?2时，f(msin?)?f(1?m)?0恒成立，则实数m的
A．?0,1? B．???,0? C.?1,??? D．???,1?
12.函数的定义域为D，若满足:①f?x?在D内是单调函数；②存在区间?a,b?，使f?x?在区
ab间?a,b?上的值域为[,]，那么就称函数为“减半函数”，若函数f?x??logc(2cx?t)(c?0,c?1)22是“减半函数”，则t的取值范围为（ ）
11A．?0,1? B．(0,1] C.(??,] D．(0,)
88第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在平面直角坐标系xOy中，角?的终边经过点P?3,4?，则sin(????f?x?2?,x?014.已知函数f?x???2，则f?2018?? ．
??x,x?02017?)? ． 215.已知函数f?x???sin2?x(??0)的图像关于点M(数，则?的值为 ．
5??,0)对称，且在区间[0,]上是单调函4216.若定义在R上的函数f?x?，其图像是连续不断的，且存在常数????R?使得
f?x?????f?x??0对任意实数x都成立，则称f?x?是一个“?正确命题序号为 ． ①f?x??0是常数函数中唯一的“?②f?x??2x?1不是“?特征函数”；
特征函数”．则下列结论中
特征函数”；
1③“?特征函数”至少有一个零点；
3④f(x)?ex是一个“??特征函数”．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面上三个向量a,b,c，其中a?(1,2) （1）若|c|?35且a//c，求c的坐标；
（2）若|b|?35，且(4a?b)?(2a?b)，求a与b的夹角?的余弦值．
1218.（1）计算(?2)?(?)3?log280?(log252)?1的值；
272（2）已知tan??2，求
2sin??3cos?和sin?cos?的值．
4sin??9cos?19.若函数f(x)?Asin(?x??)，(A?0,??0,??2????2)的部分图像如下图所示．