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2015年贵州省六盘水市中考数学试卷

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置） 1．（3分）（2015?六盘水）下列说法正确的是（ ） A|﹣2|=﹣2 B0的倒数是0 ． ． C4的平方根是2 D﹣3的相反数是3 ． ． 2．（3分）（2015?六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（ ）

A110° B90° C70° D50° ． ． ． ． 3．（3分）（2015?六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ） ABCD ． ． ． ． 4．（3分）（2015?六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（ ）

A相对 B相邻 C相隔 D重合 ． ． ． ． 5．（3分）（2015?六盘水）下列说法不正确的是（ ） A圆锥的俯视图是圆 ． B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ． C任意一个等腰三角形是钝角三角形 ． D周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大 ． 6．（3分）（2015?六盘水）下列运算结果正确的是（ ） A﹣87×（﹣83）=7221 B﹣2.68﹣7.42=﹣10 ． ． C3.77﹣7.11=﹣4.66 D ． ．

1

7．（3分）（2015?六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（ ） A18 B22 C23 D24 ． ． ． ． 8．（3分）（2015?六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）

AC与D BA与B CA与C DB与C ． ． ． ． 9．（3分）（2015?六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A∠A=∠D BC∠ACB=∠DBC DAC=BD ． ． ． ． 10．（3分）（2015?六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ）

AB=DC A60m BC64m2 D66m2 ． ． ． ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11．（4分）（2015?六盘水）如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB= °．

2 263m

12．（4分）（2015?六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： ．

2

2

13．（4分）（2015?六盘水）已知x1=3是关于x的一元二次方程x﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是 ．

14．（4分）（2015?六盘水）已知

≠0，则

的值为 ．

15．（4分）（2015?六盘水）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 ．

16．（4分）（2015?六盘水）2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为 美元． 17．（4分）（2015?六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ．

18．（4分）（2015?六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R= 米．

三、解答题（本大题共8小题，共88分．答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效） 19．（8分）（2015?六盘水）计算：|

﹣2|+3tan30°+（）﹣（3﹣π）﹣

﹣1

0

．

3

20．（8分）（2015?六盘水）如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．

21．（10分）（2015?六盘水）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．

（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．

（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？ （3）什么情况下A套餐更省钱？ 22．（10分）（2015?六盘水）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究： 名称及图形 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 几何点数 层数 第一层几何点数 1 1 1 1 第二层几何点数 2 3 4 5 第三层几何点数 3 5 7 9 … … … … … 第六层几何点数 … … … … … 第n层几何点数 请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数． 23．（12分）（2015?六盘水）某学校对某班学生“五?一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

（1）求出该班学生的总人数． （2）补全频数分布直方图．

（3）求出扇形统计图中∠α的度数． （4）你更喜欢哪一种度假方式． 24．（12分）（2015?六盘水）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD． （1）求证：△ADO∽△ACB．

4