内容发布更新时间 : 2025/3/13 1:33:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中考数学压轴题

类型二 二次函数与角度问题

2例1、已知抛物线y?ax?bx?c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C(0，3)，过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y?x?5经过D、M两点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）连接AM、AC、BC，试比较?MAB和?ACB的大小，并说明你的理由.

例2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?bx?3经过点N（2,－5），过点N作x

轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6. （1）求此抛物线的解析式；

（2）点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为

直角三角形时，求点P的坐标；

（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，2求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

y87654321-8-7-6-5-4-3-2-1-1O12345678x-2-3-4-5-6-7-8-9-10

2例3、平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?4ax?4a?c与x轴交于点A、点B，与y

轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为(1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D． (1) 求此抛物线的解析式；

(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；

(3) Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A?，若QA?QB?2，

求点Q的坐标和此时△QAA?的面积．