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2019-2020学年七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定教案 新人教版

教学目标

使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力. 重点、难点

重点: 平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理. 教学过程 一、情境导入

如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

设计意图：通过问题，让学生对新知识产生兴趣，直观形象地给出了生活中的平行线的应用，激发了学生的学习兴趣。 二、探究新知

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本13面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。 简化图5.2-5，得图3.

ECAH1P2DBG

F图3

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1

与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行.

符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD.

如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？ 用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180，能得出a∥b吗？

c

1

0

a 3 4 2

b

解：（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2 (等量代换)

∴a∥b（同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3 ∴a∥b.

（2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180° （已知） ∴∠2=∠1 （同角的补角相等） ∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： ∵∠4+∠2=180° ∴ a∥b.

设计意图：教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。 教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。

三、例题讲解

例1、在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

学生独立思考，组内交流，教师指导，成果展示，针对问题，展开讨论并进行规范。. 设计意图：通过例题，让学生学会运用所学知识，规范答题过程。 四、随堂练习

1、根据图完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知）

∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知） ∴AB∥CD（ ） （3）∵∠ =∠ （已知） ∴AD∥BC（ ） （4）∵∠5=∠ （已知） ∴AB∥CD（ ）

2、如图，若∠2=∠6,则______∥_______, 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______；

如果∠9=______,那么AD∥BC； 如果∠9=______，那么AB∥CD.