内容发布更新时间 : 2024/11/15 2:29:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
广东省惠州市2018届高三数学上学期12月月考试题 文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一项是符合题目要求的) 1. 已知全集U??1,2,3,4,56,集7合A??2,4,5,B??,1,3,57?CA?B =?,,??,则U?A.?7?
B.?3,5? C.?13,,6,7?
D.?13,,7?
2. 设复数z满足z(1?i)?2,则z=( )
A. 1
B.2
C.3
D.2
3.若幂函数f?x?的图像过点?
?1? ( ) ,4?,则f?x?=
?2?A.16xB.x?1C.x2D.x?2
4.已知a?b?2,a?2b?a?b??2,则a与b的夹角为 ( )
A.30°
5. 已知m,n为直线,?为平面,下列结论正确的是 ( ) A.若m?n,n??,则m??B.若m??,n??,则mn C.若mn,n????B.45° C.60° D.120°
?,则m?D.若m?,m?n,则n??
5226.已知a?(),b?(),c?log2522,则a、b、c大小关系是( ) 53A.a
7. 设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的
( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
y2?1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3PF1?4PF2,则8. 设F1,F2是双曲线x?242PF1F2的面积等于 ( )
A. 42
B.83
C.24 D.48
9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( )
A. 20π B . 24π C. 28π D. 32π
10.函数f?x???x???1??cosx????x??且x?0?的图象可能为 ( ) x?
11. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得平面ABD⊥平面CBD,形成三棱锥C?ABD的正视图与俯视图如图所示,则侧视图的面积为( ) 12A. B. 2212C. D. 44
12.若函数y?x?x?mx?1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是 ( )
A.?,???
32
?1?3?? B.???,? C.?,???
32??1???1??? D.???,??1?? 2?二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上). 13.命题“?x0?R,2x0?cosx0”的否定为.
14.已知直线l1的方程为3x+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距 离为________.
15.等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1?2,S3?12,则a6?.
2?x?1?0y?16.若x,y满足约束条件?x?y?0,则的最大值为.
x?x?y?4?0?三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
已知b=3,AB?AC??6,S△ABC=3,求A和a.
18. (本小题满分12分) 数列?an?满足a1?1,a2?2,an?2?2an?1?an?2. (1)设bn?an?1?an,证明?bn?是等差数列; (2)求?an?的通项公式.
19. (本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 保费 0 1 2 3 4 ?5 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数 频数 0 60 1 50 2 30 3 30 4 20 ?5 10 (Ⅰ)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值; (Ⅱ)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.
求P(B)的估计值;
(III)求续保人本年度的平均保费估计值.