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广东省惠州市2018届高三数学上学期12月月考试题 文

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的) 1. 已知全集U??1,2,3,4,56,集7合A??2，4，5，B??，1，3，57?CA?B =?,，??，则U?A．?7?

B.?3，5? C．?13，，6，7?

D．?13，，7?

2. 设复数z满足z(1?i)?2，则z＝（ ）

A. 1

B.2

C.3

D.2

3．若幂函数f?x?的图像过点?

?1? ( ) ,4?，则f?x?=

?2?A.16xB.x?1C.x2D.x?2

4．已知a?b?2,a?2b?a?b??2，则a与b的夹角为 ( )

A．30°

5. 已知m，n为直线，?为平面，下列结论正确的是 ( ) A.若m?n,n??，则m??B.若m??,n??，则mn C.若mn,n????B．45° C．60° D．120°

?，则m?D.若m?,m?n，则n??

5226.已知a?()，b?()，c?log2522，则a、b、c大小关系是( ) 53A．a

7. 设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的

( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

y2?1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1?4PF2，则8. 设F1,F2是双曲线x?242PF1F2的面积等于 ( )

A． 42

B．83

C．24 D．48

9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （ ）

A. 20π B . 24π C. 28π D. 32π

10．函数f?x???x???1??cosx????x??且x?0?的图象可能为 （ ） x?

11. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C?ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为( ) 12A. B. 2212C. D. 44

12．若函数y?x?x?mx?1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 ( )

A.?,???

32

?1?3?? B.???,? C.?,???

32??1???1??? D.???,??1?? 2?二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)． 13．命题“?x0?R,2x0?cosx0”的否定为．

14.已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距 离为________．

15．等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1?2,S3?12，则a6?．

2?x?1?0y?16.若x,y满足约束条件?x?y?0，则的最大值为.

x?x?y?4?0?三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)． 17.（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,

已知b=3,AB?AC??6,S△ABC=3,求A和a.

18. (本小题满分12分) 数列?an?满足a1?1,a2?2,an?2?2an?1?an?2. （1）设bn?an?1?an，证明?bn?是等差数列； （2）求?an?的通项公式．

19. (本小题满分12分)某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数 保费 0 1 2 3 4 ?5 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数 频数 0 60 1 50 2 30 3 30 4 20 ?5 10 （Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值； （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.

求P(B)的估计值；

（III）求续保人本年度的平均保费估计值.