内容发布更新时间 : 2024/6/1 22:59:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解析:由√3sin(-??)=3sin(π-A),得√3cosA=3sinA,所以tanA=,所以A=.由cosA=-√3cos(π-2

6

π

√33

π

B),得cos6=√3cosB,所以cosB=2,所以B=3.所以C=π-A-B=2.故△ABC为直角三角形.

16.已知cos(12+??)=3,且-π<α<-2,则cos(12-??)等于( ) A.

2√23

5π

1

π

π

π1ππ

B.- 3

1

C.

3

1

D.-2√23

答案:D 解析:∵cos(

5π12

+??)=sin(-??)=,

12

3

7π12

π1

又-π<α<-2,∴

π

π

<12-α<π

π13π12

.

2√23

∴cos(-??)=-√1-sin2(-??)=-12

12

.

1

4

17.(2019湖北武昌调研)若tan α=cos α,则sin??+cosα= . 答案:2

解析:∵tanα=cosα,∴cos??=cosα,∴sinα=cosα,∴

sin??2

+cosα=sin??2

1

4

sin2??+cos2??sin??+cosα=sinα+sin??+cos4α=sinα+sin??+sin2α=sin2α+sinα+1=sin2α+co

4

cos2??sin??sα+1=1+1=2.

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18.已知sin α=2cos α,则sin αcos α=( ) A.-5 答案:C

解析:由题意得tanα=2,所以sinαcosα=

sin??cos??1

2

B.-5 1

C.5

2

D.5 1

=sin2??+cos2??=tan2??+1=5. sin??cos??tan??2

5