内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:31:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
模块综合检测
(时间:120分钟,满分:150分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(x+1)的展开式中x的系数为( ) A.4 C.10
4
4
2
B.6 D.20
k4-k解析:选B.(x+1)的展开式的通项为Tk+1=C4x=6x,所以系数为6.
2
,令4-k=2,得k=2,则T3=C4x22
2.设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为
A,B的值,则所得不同直线的条数是( )
A.20 C.18
B.19 D.16
2
解析:选C.考虑有两种重复情况,易得不同直线的条数N=A5-2=18. (D(X))
3.设随机变量X服从二项分布X~B(n,p),则2等于( )
(E(X))A.p C.1-p
2
2
2
B.(1-p) D.以上都不对
2
2
2
2
2
(D(X))
解析:选B.因为X~B(n,p),(D(X))=[np(1-p)],(E(X))=(np),所以2
(E(X))[np(1-p)]2==(1-p). 2(np)
2
4.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后,在30年内发生特大洪水的概率是0.8,在40年内发生特大洪水的概率是0.85.在过去的30年内该地区都未发生特大洪水,则在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是( )
A.0.25 C.0.35
B.0.3 D.0.4
解析:选A.设在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是P,根据条件可得,0.8×1+(1-0.8)×P=0.85,解得P=0.25.
11
5.从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出
322
一个球,则等于( )
3
A.2个球不都是红球的概率 B.2个球都是红球的概率
C.至少有1个红球的概率 D.2个球中恰有1个红球的概率
11
解析:选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A,B,则P(A)=,P(B)=,由
32——212
于A,B相互独立,所以1-P(A)P(B)=1-×=.根据互斥事件可知C正确.
323
6.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为( )
A.14种 C.28种
解析:选A.法一:分两类完成:
第1类,选派1名女生、3名男生,有C2·C4种选派方案; 第2类,选派2名女生、2名男生,有C2·C4种选派方案. 故共有C2·C4+C2·C4=14种不同的选派方案.
法二:6人中选派4人的组合数为C6,其中都选男生的组合数为C4,所以至少有1名女生的选派方案有C6-C4=14种.
7.若随机变量ξ~N(-2,4),则ξ在区间(-4,-2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率( )
A.(2,4] C.[-2,0)
B.(0,2] D.(-4,4]
4
4
4
4
1
3
2
2
2
2
1
3
B.24种 D.48种
解析:选C.此正态曲线关于直线ξ=-2对称,所以ξ在区间(-4,-2]上取值的概率等于ξ在[-2,0)上取值的概率.
8.已知(1+x)+(1+x)+…+(1+x)=a0+a1x+…+anx,若a1+a2+…+an-1=29-n,那么自然数n的值为( )
A.3 C.5
B.4 D.6
2
2
nn解析:选B.由题意令x=0,得a0=n,又an=1,令x=1,则2+2+…+2=n+(29-
nn)+1,所以2n+1=32,即n=4.
9.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是( )
3A. 55C. 9
2B. 51D. 10
C6C9
解析:选C.记“第一次摸出正品”为事件A,“第二次摸出正品”为事件B,则P(A)=11
C10C9
3C6C51P(AB)5=,P(AB)=11=,故P(B|A)==. 5C10C93P(A)9
10.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:
广告费用x/万元 销售额y/万元 4 49 2 26 3 39 5 54 11
11
^根据上表可得回归方程y=9.4x+9.1,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额为( )
A.72.0万元 C.65.5万元
B.67.7万元 D.63.6万元
解析:选C.当x=6时,y=9.4×6+9.1=65.5. 11.两个线性相关变量x与y的统计数据如下表:
x y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 ^^某回归直线方程是y=bx+40,则相应于点(9,11)的残差为( ) A.0.1 C.-0.2
B.0.2 D.-0.1
——^^^
解析:选C.由题意得,x=10,y=8.因为回归直线方程是y=bx+40,所以8=10b+^^^
40,所以b=-3.2,所以y=-3.2x+40,当x=9时,y=11.2,所以相应于点(9,11)的残差为11-11.2=-0.2,故选C.
12.一个盒子里装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x,f3(x)=x,f4(x)=sin x,f5(x)=cos x,f6(x)=2.现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后不放回,若取到一张记有偶函数的卡片,则停止抽取,否则继续进行,则抽取次数ξ的数学期望为( )
7A. 43C. 4
77B. 207D. 3
2
3
解析:选A.由于f2(x),f5(x),f6(x)为偶函数,f1(x),f3(x),f4(x)为奇函数,所以随C31C3C33C3C2C33
机变量ξ可取1,2,3,4.P(ξ=1)=1=,P(ξ=2)=11=,P(ξ=3)=111=,C62C6C510C6C5C420C3C2C1C31
P(ξ=4)=1111=.
C6C5C4C320
1111
1
11
111