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高三理科数学第一轮复习训练题 数学(二十一) (理科?综合卷1)
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设集合A?{1,2,3,4},B?{x|?1?x?3},则A?B= A．{1，2}
B．{－1，3}
C．{1}或{2}
D．?
2. 抛物线y2?4x的焦点坐标是
A．(4,0) B．(2,0) C．(1,0) D．(0,1) 3．随机变量?~N(0,1)，记??x??P(??x)，则下列式子中错误的是 ．．．．A．?(0)?0.5 B． ?(a)??(?a)?1 C．P(|?|?a)?2?(a)?1 D．P(|?|?a)?1??(a) 4．对于直线m.n和平面α,下面命题中的真命题是（ ）
A 如果m??,n??,m.n是异面直线,那么n//? B 如果m??,n??,m.n是异面直线,那么n与?相交 C 如果m??,n//?,m.n共面,那么n//m D 如果m//?,n//?,m.n共面,那么n//m
5．若不等式2x?x2?a对于一切x???2,3?恒成立，则实数a的取值范围
A．???,?8? B． ???,?3? C．???,1? D．??8,?? 6．已知复数z?1?i,则z?z=
A．1－i
B．1－3i
C．1+i
D．3－3i
27．直线xcos140??ysin40??0的倾斜角是
A．400 B．500 C．1300 D．1400
8．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型是O型，则其父母血型的所有可能情况有
A．12 B．10 C．9 D．6
9．若(1?5x)n的展开式中各项系数和为an,(7x?5)n的展开式各项系数之和为bn，则
an?2bn等于
n??3a?4bnnlim A.1 B.-1 C.
11 D.? 2210．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为么这个正三棱柱的体积是
A．963
B．163
C．243
D．483
32?，那311．数列?an?:an?n2??n(n?N*)是一个单调递增数列，则实数?的取值范围是
?5?A．??3,??? B．??,??? C．??2,??? D．?0,???
?2?12．已知f?x?为sinx与cosx中较小者，其中x?R，若f?x?的值域为[a,b]，则a?b的值是
A．0 B．1?222 C．1? D．?1222
5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案
1 2 3 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上） 13．函数y?e2x?1的反函数是
214．椭圆ax?by?1与直线y?1?x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为3a,则的值为_____________ 2b15．等差数列{an}中，a1?a4?a10?a16?a19?150,则a18?2a14的值是 16．若函数f?x?是定义在实数集上的奇函数，且f(x?2)??f(x)，给出下列结论：
①f?2??0；②f?x?以4为周期；③f?x?的图象关于y轴对称；④f(x?2)?f(?x)．
这些结论中正确的有____________（必须填写序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知向量a?sinx,23cosx,b??2sinx,sinx?，设f?x??a?b?1 (1)若x?[0,]，求f?x?的值域.
???2(2)若f?x?的图象可以按向量m平移后得到y?2cos2x的图象，指出向量m的一个值. 18．在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分.
(1)求该同学得分不少于6分的概率； (2)求ξ的分布列及数学期望.
19．已知Sn是数列?an?的前n项和，a1?,a2?2，且Sn?1?3Sn?2Sn?1?1?0，其中
32n?2,n?N*.
(1)求数列?an?的通项公式an； (2)计算limSn?n的值.
x??an20．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.
（1）求证：AB⊥平面PAD
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小； （3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.
21．已知直线l过椭圆E:x2?2y2?2的右焦点F，且与E相交于P,Q两点. (1)设OR?(OP?OQ)（O为原点），求点R的轨迹方程；
12y P o Q F x 11?(2)若直线l的倾斜角为600，求的值. |PF||QF|22．已知关于x的方程2x?tx?2?0的两个根为
2?,?(???),t?R，设函数f?x??4x?t. x2?1(1)判断f?x?在??,??上的单调性；