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2020届云南省名校高考适应性月考统一考试数学（文）试题

一、单选题

1．已知全集U??0,1,2,3,4,?，若A??0,2,3?,B??2,3,4?，则痧UA?A.? 【答案】B

B.?1?

C.?0,2?

???UB??( )

D.?1,4?

1，4?，e，【解析】因为全集U??0,1,2,3,4,?，所以e?， UA??UB??01因此痧UA????UB???1?，选B.

2．已知复数z满足（1+i）z＝2，则｜z｜等于（） A．

1 2B．2 C．

2 2D．2

【答案】D

【解析】根据方程解出z?【详解】

2，再化简z?1?i，最后求z. 1?i2?1?i?2??1?i，所以z?2，选D． 解析：因为?1?i?z?2，所以z?1?i?1?i??1?i?【点睛】

本题考查了复数的计算，属于简单题型.

3．某学校为了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002，…，999，从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．008号学生 【答案】C

【解析】根据已知条件可知，1000人抽取100人，那么分成100组，每组10人，那么组距就是10，根据条件可知编号的末尾都是6，即可得到答案. 【详解】

解析：由题意得抽样间隔为

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

1000?10，因为036号学生被抽到，所以被抽中的初始编100号为006号，之后被抽到的编号均是10的整数倍与6的和，选C. 【点睛】

本题考查了系统抽样，属于简单题型.

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4．设a＝0.60.6，b＝log0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是（） A．a＜b＜c 【答案】C

【解析】这是三个不同类型的数字，所以和中间值0和1比较大小，从而得到a,b,c的大小关系. 【详解】

解析：因为0?a?0.60.6?0.60?1，b?log0.61.5?log0.61?0，c?1.50.6?1.50?1，所以b?a?c，选C. 【点睛】

本题考查了指数和对数比较大小，一般同类型的数按单调性比较大小，或是和中间值0，1比较大小.

5．若平面单位向量a，b，c不共线且两两所成角相等，则a?b?c=（） A．3 【答案】C

【解析】首先判断向量两两所成的角为120，再根据a?b?c?果. 【详解】

解析：设向量a,b两两所成的角为? ，则平面不共线向量a，b，c的位置关系只有一种，即两两所成的角为120，所以??120.

B．3

C．0

D．1

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

?a?b?c?2计算结

a?b?c??a?b?c?2?a2?b2?c2?2a?b?2a?c?2b?c?3?6cos?

当??120时，a?b?c?0，选C. 【点睛】

本题考查了向量数量积的运算，本题的关键是确定向量两两所成的角是120，意在考查向量数量积求模的基本知识. 6．cos285°＝（） A．

6?2 4B．2?6 4C．6?2 4D．－2?6 4【答案】A

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【解析】首先根据诱导公式cos285?cos270?15算公式sin15?sin45?30计算结果. 【详解】 解析：

???sin15，再化为两角差的计

??cos285??cos?270??15???sin15??sin?45??30???sin45?cos30??cos45?sin30??23216?2????22224，选A. 【点睛】

本题考查了诱导公式以及两角差的正弦公式，意在考查转化与化归和计算能力. 7．棱长为4的正方体的所有棱与球O相切，则球的半径为（） A．23 【答案】C

【解析】当球与正方体的棱相切时，即球的直径是正方体的面对角线，根据棱长为4，可求得球的半径. 【详解】

解析：球和正方体的所有棱相切，则该球的直径为正方体的面对角线的长，即

B．43 C．22

D．42

2R?42，所以R?22，选C.

【点睛】

本题考查了球与正方体的组合体，意在考查空间想象能力，当球与正方体的面相切时，球的直径是正方体的棱长，球与正方体的棱相切时，球的直径是正方体的面对角线，当正方体的顶点都在球面时，球的直径是正方体的对角线.

????2fx?x?cosx8．函数??在??，?的图象大致是??22??

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析：利用函数的奇偶性，排除选项，再取特殊值判断即可.

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