内容发布更新时间 : 2024/5/5 18:01:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（1）求证：DF//平面B1AE；

（2）若AA且直线AD1与平面B1AE所成线面角的正弦值为1?底面ABCD，长.

3，求AA1的4x2y220．椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1(?1,0)、F2(1,0)，若椭圆过点

ab3(1,). 2

（1）求椭圆C的方程；

（2）若A,B为椭圆的左、右顶点，P(x0,y0)（y0?0）为椭圆上一动点，设直线AP,BP分别交直线l：x?6于点M,N，判断线段MN为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.

21．已知函数f(x)?x?alnx?1，曲线y?f(x)在(1,0)处的切线经过点(e,0). （1）证明：f(x)?0；

1(lnx)2（2）若当x?[1,??)时，f()?，求p的取值范围.

xp?lnx

请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程

?x?cos?在直角坐标坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（?为参数），曲线C2：

y?1?sin??y2x??1.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，

22建立极坐标系.

（1）求曲线C1,C2的极坐标方程； （2）射线???3（??0）与曲线C1的异于极点的交点为A，与曲线C2的交点为B，求

|AB|.

23．选修4-5：不等式选讲 设函数f(x)?|2x?1|.

（1）设f(x)?f(x?1)?5的解集为集合A，求集合A；

（2）已知m为集合A中的最大自然数，且a?b?c?m（其中a,b,c为正实数），设

M?

1?a1?b1?c??.求证：M?8. abc

【参考答案】

一、选择题

1 D 2 A 3 A 4 C 5 C 6 B 7 D 8 B 9 B 10 C 11 C 12 B

二、填空题 13.

514 14. 85 15.? 16. 1625三、解答题

17．解：（1）由正弦定理得(a?c)(a?c)?b(a?b)，

1a2?b2?c21?，即cosC? ∴a?c?ab?b，∴

2222ab2因为0?C??，则C??3. （2）由正弦定理2r?csinC?bsinB?asinA?4 ∴a?4sinA，b?4sinB，c?4sinC?23， ∴周长l?a?b?c

?4sinA?4sinB?23

?4sinA?4sin(2?3?A)?23 ?4sinA?4?32cosA?4?12sinA?23 ?6sinA?23cosA?23

?43sin(A??6)?23

∵A?(0,2?3)，∴A???5?6?(6,6) ∴当A???6?2即A??3时lmax?43?23?63∴当A?B??3时，?ABC周长的最大值为63.

18. 解： (1)

2 （2）x?

28?32?38?42?48?52?58?62?45

8114?118?122?127?129?135?140?147y??129

8??b∴

?xyii?18i?n?x?y?8?x2?xi?18?2i47384?8?45?12917232?8?452

?118?0.91129?x?129?0.91?45?88.05 ??y?ba??0.91x?88.05. ∴回归直线方程为y（3）根据回归直线方程的预测，年龄为70岁的老人标准收缩压约为

0.91?70?88.05?151.75（mmHg）∵

180?1.19

151.75∴收缩压为180mmHg的70岁老人为中度高血压人群. 19.（1）证明：设G为AB1的中点，连EG,GF 因为FG1A1B1，又DE21A1B1，所以FG2DE，

所以四边形DEGF是平行四边形， 所以DF//EG

又DF?平面B1AE，EG?平面B1AE， 所以DF//平面B1AE.