内容发布更新时间 : 2024/12/28 8:48:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一种自行车机器人的动力学分析与仿真

邹俊

（北京邮电大学自动化学院，北京 100876）

摘要：自行车是一种高效而且环保的交通工具。但自行车动力学特征较为复杂，从控制学角度说，其本身就是一个欠驱动的不稳定系统。行驶中的自行车的动力学模型相对复杂，受外界因素干扰很大，如不同的地面情况和风速的影响，很难完全模拟。因此，自行车的自动控制的发展是一项具有挑战意义的主题。本文提出了一种自行车机器人的建模方法并设计了车把控制器，并用仿真实验验证了其正确性。 关键词：自行车机器人;自动控制;稳定性 中国图书分类号: TP273.5

Modeling and Simulation of Autonomous

Bicycle

Abstract: Bicycle is an efficient and environment-friendly transport. However, the dynamics of bicycle is complicated. From the control point of view, it is an under actuated nonholonomic system. The dynamics of bicycle is relatively complicated, and very susceptible to disturbance from outside, such as different ground conditions and wind speed, and it is difficult to fully simulate. Thus, the development of automatic control for driving a bicycle is a challenging theme. This paper presents a dynamic model of bicycle and designs a steer controller. Simulation is performed to prove the validity of this controller. Key words: Autonomous Bicycle; Automatic Control; Stability

0 引言

自行车是一种高效而且环保的交通工具。自从1818年，德国人德莱斯(Baron Karivon Drais)在法国巴黎发明了带车把的木制两轮自行车以来，自行车给人类的生活带来了极大的便利，同时，人们也在对其进行不断的改进[1][2]。2006年，日本著名的机器人“村田顽童”更是向人们展示了行走坡道和S型平衡木、倒车行走，检测障碍物，进入车库，手机遥控操作，发声、播放音乐等功能。到目前为止，自行车机器人已经取得一定的研究成果，其研究内容主要围绕动力学建模和提出新的控制算法两方面内容展开的。

自行车与倒立摆有很大的相似性，然而前者动力学特性更加复杂，可以利用模糊神经网络控制、非线性控制等控制方法来建模和设计控制器。同时，自行车机器人还涉及到传感器技术、自适应控制、机械力学、无线通信等众多学科。因此，无论在理论和实践中都具有十分重要的意义。

1动力学分析及建模

行驶中的自行车的运动模型，可以简化为一个倒立摆模型 [3]。其简化模型如下图1所示。

图1 倒立摆模型

1.1 自行车机器人的理想化假设及运动学分析

做以下理想化假设:自行车在平衡时以匀速率v0沿水平方向前进;车体在匀速前进的过程中遇到微小的扰动，使车体偏离平衡位置;将连接前、后轮的三角架视为质量集中在其质心的质点;将前轮、后轮视为质心在车轮圆心的圆环。设自行车的质量为m。受到扰动后车体偏离铅直方向的角度为:?，车架重心高度为: h。为了保持车体平衡，须施加外力使车把 向车体倾倒的方向转动角度为:

?。后轮着地点与车体重心的距离为: b。前后轮着地点之

间的距离为:a。由于受惯性力的影响，r0、r、?分别为后轮质心、车体重心的圆周半径及

圆周角度。I为车体的转动惯量。俯视示意图如图2所示。

图2 车体俯视图

由车体俯视图可得如下方程:

b?r0sin??rsin?

1） 2）

a?r0tan?

d?v0??dtr0

??? 3）

va0tan??vr 4）

d?bv0tan?v?r?

dtasin?b?vsin??tan? vyv0aF?m(vr2 5)

6)

根据图1,此时车体重心的向心力可表述为：

tan?dvbvvcos??)?m(?2y00dtaacos?2) 7)