内容发布更新时间 : 2024/5/4 2:56:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1、瑞利阻尼

在OPENSEES中，结构采用瑞利（Rayleigh）阻尼，即阻尼矩阵的大小与结构的质量矩阵，刚度矩阵都相关，瑞利阻尼的计算公式如下，阻尼与刚度质量的关系如下图所示。

?c??a0?m??a1?k?

式中，ξ为阻尼比，a0为质量相关系数，a1为刚度相关系数，[c]为阻尼矩阵，[m]为质量矩阵，[k]为刚度矩阵；ωm、ωn为结构两个主振型的圆频率，由于 OPENSEES能够直接求解振型的特征值，那么特征值与圆频率的关系：ω=命令流的解读如下：

set xDamp 0.05 ;————设置阻尼比为0.05 set nEigenI 1;————主振型1为第1振型 set nEigenJ 2;————主振型2为第2振型

set lambdaN [eigen [expr $nEigenJ]];————求解两阶振型即可

set lambdaI [lindex $lambdaN [expr $nEigenI-1]];————提取第1阶特征值 set lambdaJ [lindex $lambdaN [expr $nEigenJ-1]];————提取第2阶特征值 set omegaI [expr pow($lambdaI,0.5)];——— —从特征值求圆频率 set omegaJ [expr pow($lambdaJ,0.5)];————从特征值求圆频率 set alphaM [expr $xDamp*(2*$omegaI*$omegaJ)/($omegaI+$omegaJ)]; ————alphaM 为a0，即质量相关系数；

?。

set betaKcurr [expr 2.*$xDam p/($omegaI+$omegaJ)]; — ——betaKcurr 为a1，即刚度相关系数；

rayleigh $alphaM $betaKcurr 0 0———定义瑞利阻尼，只需要填写a0、a1，其它值为0。

2、OPENSEES 质量源

OPENSEES基本上采用结点质量源的形式，与大部分有限元程序一样，也就是每个结点有6 个自由度，6 个自由度上都有广义质量，平动方向UX，UY，UZ称为质量，而转动方向 RX，RY，RZ称为转动惯量（除了刚体，基本上结点没有转动惯量）。普通结点只有 UX，UY，UZ的平动质量，且三个值是相等的。 puts \

mass $NUM $MUX $MUY $MUZ $MRX $MRY $MRZ

其中，$NUM为结点编号，$MUX $MUY $MUZ $MRX $MRY $MRZ代表各个自由度的质量，以单位制（N，mm）的规定，质量的单位应该为ton（吨）。 普通结点的质量定义如下：

mass $NUM $M $M $M 0 0 0

3、模态分析

模态分析的命令流与普通静力分析的命令流最大的区别在于记录与分析设置。记录命令如下： puts \

recorder Node -file eigen1_node0.out -time -nodeRange 1 28 -dof 1 2 3 \

该命令流用于输出振型位移，即振型形状。

其中，eigen1_node0.out 为输出振型位移的文件名，-dof 1 2 3 代输出的自由度；\ 1\代表输出的为“第1 振型”。 模态分析设置的命令流： set numModes 12

set lambda [eigen $numModes] set period \ set Periods [open $period \ puts $Periods \

close $Periods record

其中，set lambda [eigen $numModes] ，代表计算n 阶振型，将特征值计算结果存为lambda 数组；

set period \，定义输出文本文件的名字为“Periods.txt ”；用于存计算的特征值。

set Periods [open $period \，代表打开文本文件进行记录。 puts $Periods \，代表记录特征值数据至文本当中。 close $Periods，代表记录完成，关闭文本文件。 record 代表记录命令。

4、单向地震波数据设置的命令流如下：

set IDloadTag 1001; ————地震波工况号为 1001

set iGMfile \ ————地震波数据文件名为 GM1X.txt，需要与 TCL 文件放在同一个目录下。

set iGMdirection \ ————地震波方向为 x 方向，即系统1 方向 set iGMfact \ ————地震波峰值放大系数为 0.138mm/s2 set dt 0.02; ————地震波时间间隔为0.02s

foreach GMdirection $iGMdirection GMfile $iGMfile GMfact $iGMfact { incr IDloadTag;

set GMfatt [expr 1*$GMfact];

set AccelSeries \ $GMfatt\

pattern UniformExcitation $IDloadTag $GMdirection -accel $AccelSeries; } ————以上为多维地震波的输入标准样式，可用于三向地震波，也可以用于单向，数组如果只有一个值，如算例所示，只作为单向波。

pattern UniformExcitation $IDloadTag $GMdirection -accel $AccelSeries; 为荷载工况的命令流，用于输入地震波数据，$IDloadTag 为地震波工况号， $GMdirection 为地震波的方向，-accel $AccelSeries，为地震波的其它参数，包括文件名，时间间隔，峰值放大倍数等。