内容发布更新时间 : 2024/12/24 7:05:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数y?h?x?在?0,??2??2?,??上单调递增，在和??,0????上单调递减． ?m??m?22；令h'?x??0，有?x?0．故函mm③当m?0时，令h'?x??0，有x?0或x?数y?h?x?在?0,???和???,??2??2?上单调递增，在0?上单调递减． ??，m?m??综上所述，当m?0时，函数y?h?x?的单调递增区间为?0,???，单调递减区间为

???,0?；当m?0时，函数y?h?x?的单调递增区间为??0,?和?2??，单调递减区间为???,0?m?2??2??,???；当m?0时，函数y?h?x?的单调递增区间为???,?和?0,???，单调递

m??m??减区间为??2?，0?；………………………………………………5分 ?m?（II）①当m?0时，由h?x?=0可得x??1，有1?(0,4e)，故m?0满足题意． ②当m?0时，若

21?2??(0,4e)，即m?时，由（I）知函数y?h?x?在?0,?上递m2e?m?增，在??2?,4e?上递减． ?m?22?2?4?2??m?，有 ?e?1≥0?2ee?m?m而h?0???1?0，令hmax?x??h?12?m? 2ee21若??4e,???，即0?m?时，由（I）知函数y?h?x?在x?(0,4e)上递增．而m2e111h?0???1?0，令h(4e)?16e2e?4em?1?0，解得m?ln4e，而ln4e?，故

2e2e2e10?m?．

2e?③当m?0时，由（I）知函数y?h?x?在x?(0,4e)上递增，由h?0???1?0，令

h(4e)?16e2e?4em?1?0，解得m?11ln4e，而ln4e?0，故m?0． 2e2e综上所述，m的取值范围是：?mm???2??． …………………12分． e?

22、（10分）

?x'2y'2?x'?3cos????1． 解：（I）由已知有?（为参数），消去?得

34??y'?2sin??x??sin?将?代入直线l的方程得l:2x?y?8 ?y??cos?x'2y'2??1，直线l的普通方程为l:2x?y?8. ………5分 ?曲线C2的方程为34（II）由（I）可设点P为(3cos?,2sin?)，??[0,2?)．则点P到直线l的距离为：

|4sin(??)?8||23cos??2sin??8|3d??

55故当sin(????3)?1，即?=5?125时d取最大值． 65此时点P的坐标为(?23、（10分）

3,1)． ……………………………………10分 21??6x?4， x??3?1? ?x?1， 解：（I）当k??3时，f(x)??2，3? x?1?6x?4，??故不等式f(x)?4可化为：

1?1??x?1x??x?1??或?3或? 3??6x?4?4?2?4????6x?4?4解得：x?0或x?4 3?4?? 所求解集为：?xx?0或x??.……………………………………5分

3??（II）当x????k1?,?时，由k??1有：3x?1?0,3x?k?0 ?33??f(x)?1?k

不等式f(x)?g(x)可变形为：1?k?x?4

故k?x?3对x???k9?k1?,?恒成立，即k???3，解得k?

34?33?而k??1，故?1?k?9. 4?9??k的取值范围是：??1,?………………………………………………10分

4??