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兰州市2017年高考实战模拟考试

文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合M?{?1,0,1,2,3}，N?{x|x?2x?0}，则M2N?（ ）

A．{1,2} B．{2,3} C．{?1,0,3} D．{0,1,2} 2.设i是虚数单位，若复数

a?i（a?R）的实部与虚部相等，则a?（ ） 1?iA．-1 B．0 C． 1 D．2

3.已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a6?（ ） A． 2 B． 0 C．-2 D． -4

4.已知向量a?(sin?,cos?)，b?(cos?,sin?)，且a与b的夹角为?，则“|a?b|?1”是“???3”的（ ）

A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要

5. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）

A． 2014 B．2015 C. 2016 D．2017

?x?01?6.若变量x,y满足约束条件?y?0，则z?2x()y的最大值为（ ）

2?3x?4y?12?A． 16 B．8 C. 4 D．3

ex?e?x3?x7.已知函数：①y?x?3x；②y?；③y?log2；④y?xsinx，从中任

23?x32取两个函数，则这两函数奇偶性相同的概率为（ ） A．

2111 B． C. D． 32361； 63?3； 28. 某几何体的三视图如图所示，则下列说法正确的是（ ） ①该几何体的体积为

②该几何体为正三棱锥； ③该几何体的表面积为

④该几何体外接球的表面积为3?.

A．①②③ B．①②④ C. ①③④ D．②③④

9. 若直线ax?by?1?0(a?0,b?0)把圆(x?4)?(y?1)?16分成面积相等的两部分，则

2212?的最小值为（ ） 2abA． 10 B． 8 C. 5 D．4

10. 已知长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA则异面直线B1C和C1D1?AB?3，AD?1，所成角的余弦值为（ ） A．6623 B． C. D． 436611.以F(0,p)(p?0)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2?y2?2相距相交于M,N两2点，若?MNF为正三角形，则抛物线C的方程为（ ）

2222A．y?26x B．y?46x C. x?26y D．x?46y

12.已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数y?f(2x?1)?f(??x)只有一个零点，则实数?的值是（ ） A．

21173 B． C. ? D．? 4888第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

x2y213.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线的方程为y?x，则该双曲线的离心率

abe? ．

14. 观察下列式子：1，1?2?1，1?2?3?2?1，1?2?3?4?3?2?1，…，由以上可推测出一个一般性结论：对于n?N*，则1?2?15. 已知函数：①f(x)?2sin(2x??n??2?1? ．

)；②f(x)?2sin(2x?)；③

361?1?f(x)?2sin(x?)；④f(x)?2sin(x?).其中，最小正周期为?且图象关于直线

2323??x?

?3

对称的函数序号是 ．

n16.对于正整数n，设曲线y?x(1?x)在x?2的切线与平面直角坐标系的y轴交点的纵坐标为an，则数列{log2an}的前10项等于 ． n?1三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若tanA?tanC?3(tanAtanC?1). （1）求角B；

（2）如果b?2，求?ABC面积的最大值.

18. 随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.