甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学文科试题含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:06:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

兰州市2017年高考实战模拟考试

文科数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合M?{?1,0,1,2,3},N?{x|x?2x?0},则M2N?( )

A.{1,2} B.{2,3} C.{?1,0,3} D.{0,1,2} 2.设i是虚数单位,若复数

a?i(a?R)的实部与虚部相等,则a?( ) 1?iA.-1 B.0 C. 1 D.2

3.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a6?( ) A. 2 B. 0 C.-2 D. -4

4.已知向量a?(sin?,cos?),b?(cos?,sin?),且a与b的夹角为?,则“|a?b|?1”是“???3”的( )

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要

5. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )

A. 2014 B.2015 C. 2016 D.2017

?x?01?6.若变量x,y满足约束条件?y?0,则z?2x()y的最大值为( )

2?3x?4y?12?A. 16 B.8 C. 4 D.3

ex?e?x3?x7.已知函数:①y?x?3x;②y?;③y?log2;④y?xsinx,从中任

23?x32取两个函数,则这两函数奇偶性相同的概率为( ) A.

2111 B. C. D. 32361; 63?3; 28. 某几何体的三视图如图所示,则下列说法正确的是( ) ①该几何体的体积为

②该几何体为正三棱锥; ③该几何体的表面积为

④该几何体外接球的表面积为3?.

A.①②③ B.①②④ C. ①③④ D.②③④

9. 若直线ax?by?1?0(a?0,b?0)把圆(x?4)?(y?1)?16分成面积相等的两部分,则

2212?的最小值为( ) 2abA. 10 B. 8 C. 5 D.4

10. 已知长方体ABCD?A1B1C1D1中,AA则异面直线B1C和C1D1?AB?3,AD?1,所成角的余弦值为( ) A.6623 B. C. D. 436611.以F(0,p)(p?0)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2?y2?2相距相交于M,N两2点,若?MNF为正三角形,则抛物线C的方程为( )

2222A.y?26x B.y?46x C. x?26y D.x?46y

12.已知奇函数f(x)是R上的单调函数,若函数y?f(2x?1)?f(??x)只有一个零点,则实数?的值是( ) A.

21173 B. C. ? D.? 4888第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

x2y213.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线的方程为y?x,则该双曲线的离心率

abe? .

14. 观察下列式子:1,1?2?1,1?2?3?2?1,1?2?3?4?3?2?1,…,由以上可推测出一个一般性结论:对于n?N*,则1?2?15. 已知函数:①f(x)?2sin(2x??n??2?1? .

);②f(x)?2sin(2x?);③

361?1?f(x)?2sin(x?);④f(x)?2sin(x?).其中,最小正周期为?且图象关于直线

2323??x?

?3

对称的函数序号是 .

n16.对于正整数n,设曲线y?x(1?x)在x?2的切线与平面直角坐标系的y轴交点的纵坐标为an,则数列{log2an}的前10项等于 . n?1三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 在?ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA?tanC?3(tanAtanC?1). (1)求角B;

(2)如果b?2,求?ABC面积的最大值.

18. 随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们交流的一种形式,某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.