内容发布更新时间 : 2024/5/9 17:35:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第一章

1111.设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=___________.

236

1112. 设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B相互独立，则P（B）=___________.

234

3．设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（A?B）=___0.5_____.

4．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（AB）=________1/3________. A与B相互独立

5．设P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B|A）=___0.2________.

6．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____ 0.5______．

7．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________．

8．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同

颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____.

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9．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____.

10．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； 3.5% （2）该件次品是由甲车间生产的概率.

第二章

1.设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=___0.1587____.（附：Φ（1）=0.8413） 设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=（P{(X-2)/2≤-1} =Φ（-1）=1-Φ（1）=0.1587

18 35?1?e?3x,x?0;2.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)??

x?0,?0,则当x>0时，X的概率密度f(x)=___ 3e

?a?e?2x,x?0;3．设随机变量X的分布函数为F（x）=?则常数a=____1____.

0,x?0,??3x_____.

4．设随机变量X~N（1，4），已知标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，为使P{X

5．抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则P{X≥1}=_____

31_______. 32

6.X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~ _B(4, 0.5)____

7.设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P?X?3?= ____0.6_______.

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X -1 0 1 2 8.设随机变量X的分布律为 ，且Y=X2，记随机

1 P 8 38 1716 16

变量Y的分布函数为FY（y），则FY（3）=_____9/16____________.

9.设随机变量X的分布律为

P{X=k}=a/N， k=1，2，…，N，

试确定常数a. 1

10.已知随机变量X的密度函数为

f(x)=Ae?|x|, ?∞

求：（1）A值；（2）P{0

?x?0 12 1?1?1?x2(1-e??

) F(x)??2e

?1x?2ex?011.设随机变量X分布函数为

F（x）=??A?Be?xt,x?0,0,(??0),

?x?0.（1） 求常数A，B；

（2） 求P{X≤2}，P{X＞3}； （3） 求分布密度f（x）. ??x A=1 B=-1 P{X≤2}=1?e?2? P{X＞3}=e?3? f(x)????e?012.设随机变量X的概率密度为

?x,0?x?1,f（x）=??2?x,1?x?2, ??0,其他.求X的分布函数F（x）.

??10x?0x20 F(x)????2?x?1 ???1x2?2x?11?x?2?2?1x?2

13.设随机变量X的分布律为

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x?0x?0