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清华大学《大学物理》题库

02_刚体习题

一、选择题

1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体

(A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 ［ ］

2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度?按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线 ??的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度? F F (A) 必然增大

(B) 必然减少 O (C) 不会改变

(D) 如何变化，不能确定 ［ ］

3．0165：均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 O A (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 ［ ］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关

［ ］

5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度?将

(A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断

［ ］

6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转

1动惯量为J0，角速度为?0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3J0。这时她

转动的角速度变为：

1?0(A) 3 (B) 1/3?0 (C)

??3?0 (D) 3?0

［ ］

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7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动 v 1惯量为3mL2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小

v O 俯视图 球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为：

(A) (B) (C) (D) (E) ［ ］

8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒

1ML2的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为3。一质

2v3L

4v5L6v7L

8v9L12v7L

量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，

1v 设穿过棒后子弹的速率为2，则此时棒的角速度应为 3mvmv(A) ML (B) 2ML O 俯视图 5mv7mv(C) 3ML (D) 4ML ［ ］

12?v ?v 9．0197：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统

(A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒

(D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒

［ ］

10．0228：质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为

mR2??J(A)

mR2?v??v???????J?R?，逆时针 ?R?，顺时针 (B)

mR2?v??v??????2?RRJ?mR??，顺时针 (D) ??，逆时针

［ ］

11．0294：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

(A) 刚体不受外力矩的作用 (B) 刚体所受合外力矩为零 (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变

［ ］

二、填空题

?1??10rad?s0r?1.5m1．0290：半径为的飞轮，初角速度，角加速度

???5rad?s?2，

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mR2??J?mR2(C)

则在t?___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝___________。

2．0149：一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示。 现将杆由水

l 平位置无初转速地释放。则杆刚被释放时的角加速度?0?_____________， 杆与水平方向夹角为60°时的角加速度??_______________。

3．0240：一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg·m2， 现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________。

4．0551：一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0 kg·m2，角速度?0?6.0rad?s?1。现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢到??2.0rad?s?1时，物体已转过了角度???_________________。

5．0125：一飞轮以角速度?0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度??__________________。

6．0229：有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO＇转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为m。当他站在 离转轴r处 O r ?时（r＜R），转台和人一起以1的角速度转动，如图。若转轴处摩擦可以 忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度?2?________。

O? 7．0542：质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质

1量为2m的质点的距离为3l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系

m ?1 统对转轴的角动量(动量矩)大小为___________________。

v O l / 3

m 2m l 三、计算题 俯视图

1．0241：一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，

一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物体，如图所

1MR2示。已知定滑轮的转动惯量为J＝2，其初角速度?0＝10.0 rad/s，方向

垂直纸面向里。求：

(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；

(2) 定滑轮的角速度变化到?＝0时，物体上升的高度；

(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。

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