内容发布更新时间 : 2024/5/28 21:14:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3课时 力的合成与分解

[知 识 梳 理]

知识点一、力的合成和分解 1．合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力

作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 3．力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。

图1

4．力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。 知识点二、矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。 思维深化

判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)两个力的合力一定大于任一个分力。( ) (2)合力和分力是等效替代的关系。( )

(3)3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力。( ) (4)1 N的力和2 N的力合成一定等于3 N。( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×

[题 组 自 测]

题组一 对合力与分力关系的理解

1．关于几个力及其合力，下列说法错误的是( )

A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵守平行四边形定则

解析 合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，D正确。 答案 B

2．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是( )

A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大

C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 解析 三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，A、B、D错误，C正确。 答案 C

题组二 方法题组

3．(合成法)(2014·广东深圳一模)一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列哪个图中沿每个手臂受到的力最大( )

解析 以人为研究对象，人受到重力和沿两手臂方向的支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时，两分力的夹角越大，两分力越大，故D正确。 答案 D

4．(正交分解法或合成法)如图2所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有

( )

图2

A．F4最大 B．F3＝F2

C．F2最大 D．F1比其他各读数都小

解析 由平衡条件可知：F2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg，F4＝mg，F1＝mgtan θ，因此可知选项A、B、D错误，正确选项为C。 答案 C

考点一 共点力的合成 1．两个共点力的合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2。 2．重要结论