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北京市房山区2014届高三4月模拟（一模）

数学（理）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一

项． （1）已知集合A?{x|x(x?2)≤0}，B?{?2,?1,0,1,2}，则A（A）{?2,?1} （C）{?1,0,1,2}

（B）{1,2} （D）{0,1,2}

B?

（2）已知等比数列?an?中，a1?a2?1，a4?a5??8，则公比q?

（A）?2 （C）?（B）2 （D）

1 21 2（3）参数方程???x??3?2cos (?为参数)化为普通方程是 ??y?1?2sin22（B）(x?3)?(y?1)?4

22（A）(x?1)?(y?3)?1

22（C）(x?2)?(y?2)?4

（D）x?y?2?0

x2y2（4）当a≥b?0时，双曲线2?2?1的离心率e的取值范围是

ab（A）(0，2] 2（B）[2,1) 2（C）(1，2] +?) （D）[2，（5）某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为

（A）2

（B）3

（C）5 （D）6

（6）在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有6名志学优网愿者要分配到3个不同的社区参加服务，每个社区分

配2名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有 （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种

?x?y?2≥0?（7）已知不等式组?x?2≤0 表示的平面区域的面积等于3，则a的值为

?ax?y?2≥0?﹙A﹚ ?1 ﹙C﹚2

5 21（D）

2（B）

（8）如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）

一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为

（A）棱柱 （C）棱台 （B）棱锥 （D）球

第二部分 （非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 2?i对应的点的坐标为 . i1（10）在△ABC中，b?3，c?5，cosA??，则a? .

2（9）在复平面内，复数（11）如图，B为圆上一点，过点B的切线交AC的延长线于点D，BC?AD，BD?3，

CD?1，则AD? ；圆的直径为 ．

（12）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AD?AB，AD?DC?边

上一动点，则AN?AB的最大值为 ．

1AB?2，点N是CD2