2019届石家庄二模数学理科答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:40:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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石家庄市2018-2019学年高中毕业班模拟考试(二)

理科数学答案

一、选择题

1-5DBADC 6-10 CBABC 11-12 AD 二、填空题

13. 3 14.12 15.

5 16. 23 2三、解答题

17.解:(1)∵是等差数列,∴S5=5a3,又S5=3a3,∴a3=0 ……………… 2分

由a4+a6=8=2a5得a5=4∴a5- a3=2d=4, ∴d=2 ……………… 4分 ∴an= a3+(n-3)d=2(n-3). ……………… 6分 (2) bn=2n=(n-3)﹒2n+1,

Tn =(-2)﹒22+(-1)﹒23+ 0﹒24 + …+(n-3)﹒2n+1,

2 Tn = (-2)﹒23+(-1)﹒24+…+(n-4)﹒2n+1 + (n-3)﹒2n+2 ……………8分 两式相减得2 Tn - Tn = 2﹒22-(23+24+…+2n+1)+ (n-3)﹒2n+2 ………………10分

=8-+ (n-3)﹒2n+2

=(n-4)·2n+2+16

即Tn=(n-4)·2n+2+16 ………………12分

18.解析:(1)证明:连接PD交CE于G点,连接FG, Q点E为PA中点,点D为AC中点,

?点G为VPAC的重心,?PG?2GD,…………2分 QPF?2FB?FG//BD,…………4分

又QFG?平面CEF,BD?平面CEF,?BD//平面CEF.…………5分 (2)法一:因为AB?AC,PB?PC,PA?PA,

所以VPAB全等于VPAC,QPA?AC,?PA?AB,?PA?2,…………7分 又QAB?AC,则以AB、AC、AP所在直线分别为x、y、z轴建立

z

空间直角坐标系A?xyz如图所示,

则A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),P(0,0,2),E(0,0,1),

uuuruuuruuurBC?(?1,1,0),BP?(?1,0,2),CE?(0,?1,1)…………8分

设平面PBC的一个法向量为n?(x,y,z),

uuur??BCgn??x?y?0解得x?2,y?2,z?1,即n?(2,2,1)…………10分 r?uuu??BPgn??x?2z?0yx设直线CE与平面PBC所成角为?,则

uuur?2?12 sin??cos?CE,n???62?3'.

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所以直线CE与平面PBC所成角的正弦值为2…………12分 6法二:因为AB?AC,PB?PC,PA?PA,

所以VPAB全等于VPAC,QPA?AC,?PA?AB,?PA?2,…………7分 过点E做EH?平面PBC于点H,连接CH,则?ECH为直线CE与平面ABC所成角,………8分

设点A到平面PBC的距离为h

11VP?ABC?VA?PBC,即?SVABC?PA??SVPBC?h

331111322??1?1?2???2??h,解得h?,…………10分 323223因为点E为PA中点,所以EH?11h?, 231EH2?3?在RtV CEH中,CE?2,sin?ECH?CE62所以直线CE与平面PBC所成角的正弦值为19.【解析】(1)因为tanAtanB?设点C(x,y),则

2…………12分 611,即kACkBC?? 22yy1???……………………(2分) x?2x?22x2y2?1(y?0)……………………(4分) 解得?42(2)令M(x1,y1),N(x2,y2)

易知直线MN不与x轴重合,令直线MN:x?my?2……………………………(5分) 联立得(m2?2)y2?22my?2?0 易知??0,y1?y2?22m?2yy??0 ,................... (7分) 12m2?2m2?2由S△MAB?2S△NAB,故|y1|?2|y2|,即y1??2y2 .................. (9分)

(y1?y2)2?4m2yy1?2?1?2?2?? 从而

y1y22m?2y2y1解得m2?142,即m?? .................................. (11分)

77'.

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所以直线MN的方程为x?1414.......... (12分) y?2或x??y?2

7720.解:(1)李某月应纳税所得额(含税)为:29600-5000-1000-2000=21600元

不超过3000的部分税额为3000?3%=90元

超过3000元至12000元的部分税额为9000?10%=900元----------------------2分 超过12000元至25000元的部分税额为9600?20%=1920元

所以李某月应缴纳的个税金额为90+900+1920=2910元----------------------4分

(2)有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:20000-5000-1000-2000=12000元,

月应缴纳的个税金额为:90+900=990元;---------------------------------5分 有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:20000-5000-1000=14000元,

月应缴纳的个税金额为:90+900+400=1390元;------------------------------6分 没有孩子需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:20000-5000-2000=13000元,

月应缴纳的个税金额为:90+900+200=1190元;-----------------------------7分 没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:20000-5000=15000元,

月应缴纳的个税金额为:90+900+600=1590元;-----------------------------8分

3111p(X?990)?,p(X?1190)?,p(X?1390)?,p(X?1590)?510510

X p 990 1190 315 10 ------------------------------------10分 1390 15 1590 110 3111EX?990??1190??1390??1590??1150------------------------12分 51051021.【解析】(1)由f(x)?ax?,即令g(x)?1xlnxlnx?ax,即a?2 xxlnx,则只需a?g(x)max ............................................................. (1分) 2x1?2lnx,令g?(x)?0,得x?e g?(x)?x3所以g(x)在(0,e)递增,在(e,??)递减 ................................................ (3分) 所以g(x)max?g(e)?11,所以a的取值范围为(,??) ....................... (4分) 2e2e(2)方法一:不妨设x1?x2,f?(x)??lnx,所以x??0,1?时,f?(x)?0,f(x)单调递增, 2x x??1,???时,f?(x)?0,f(x)单调递减; 由f(1)?1,f()?0,当x???时,f(x)?0

所以0?m?1,?x1?1?x2 ..................................................................... (6分) 要证x1?x2?2,即证x2?2?x1

1e1e'.