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2016-2017学年天津市部分区高一（下）期末考试

数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A．分层抽样 系统抽样

B．分层抽样 简单随机抽样

D．简单随机抽样 分层抽样

C．系统抽样 简单随机抽样

2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各7名学生在一次数学测试中的成绩，已知甲组学生成绩的平均数是m，乙组学生成绩的中位数是n，则 n﹣m的值是（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 3．给出如下三对事件：

D．1

①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；

②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”； ③从装有2个红球和2和黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”． 其中属于互斥事件的个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

4．口袋中装有一些大小相同的红球和黑球，从中取出2个球．两个球都是红球的概率是，都是黑球的概率是A．

，则取出的2个球中恰好一个红球一个黑球的概率是（ ） B．

C．

D．

5．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（ ）

A．﹣5 B．1 C． D．3

，∠B=30°，则a的值为（ ）

6．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，b=1，c=A．1或2 B．1 C．2 D．

1

7．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

A． B． C． D．

8．若a，b，c，d∈R，则下列结论正确的是（ ） A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＜b＜0，则＜ D．若a＞b＞0，c＜d＜0，则＜

9．从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示： 身高x（cm） 160 165 170 175 180 体重y（kg） 63 66 70 72 74 根据如表可得回归方程=0.56x+

，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（ A．70.12kg

B．70.29kg

C．70.55kg

D．71.05kg

10．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*），则S5等于（ ） A．85 B．255 C．341 D．1023

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 11．把二进制数110101（2）转化为十进制数为 ．

12．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值是 ．

2

）

13．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若a6=5，S4=12a4，则公差d的值为 ．

14．在[﹣5，5]上随机的取一个数a，则事件“不等式x2+ax+a≥0对任意实数x恒成立”发生的概率为 ． 15．b＞0，已知a＞0，且

三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．

16．（12分）为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：

分组 [17.5，20） [20，225） [22.5，25） [25，27.5） [27.5，30] 合计 （Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值； （Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；

（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．

频数 10 50 a 40 20 N 频率 0.05 0.25 b c 0.10 1 ab2

是3与3的等比中项，若+≥2m+3m恒成立，则实数m的取值范围是 ．

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