内容发布更新时间 : 2024/5/6 14:25:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章 串

一、选择题 1.B 2.E 3.C 4.A 5.C 6.A 7.1D 7.2F 8.B注 9.D 10.B 注：子串的定义是：串中任意个连续的字符组成的子序列，并规定空串是任意串的子串，任意串是其自身的子串。若字符串长度为n（n>0），长为n的子串有1个，长为n-1的子串有2个，长为n-2的子串有3个，……，长为1的子串有n个。由于空串是任何串的子串，所以本题的答案为：8*（8+1）/2+1=37。故选B。但某些教科书上认为“空串是任意串的子串”无意义，所以认为选C。为避免考试中的二意性，编者认为第9题出得好。 二、判断题

1.√ 2.√ 3.√

三．填空题

1．(1) 由空格字符（ASCII值32）所组成的字符串 (2)空格个数 2．字符 3．任意个连续的字符组成的子序列 4．5 5.O(m+n) 6．01122312 7．01010421 8．(1)模式匹配 (2)模式串

9．(1)其数据元素都是字符(2)顺序存储(3)和链式存储(4)串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等

10．两串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等。 11．’xyxyxywwy’ 12．*s++=*t++ 或（*s++=*t++）!=‘\\0’ 13．（1）char s[ ] (2) j++ (3) i >= j

14．[题目分析]本题算法采用顺序存储结构求串s和串t的最大公共子串。串s用i指针（1<=i<=s.len）。t串用j指针（1<=j<=t.len）。算法思想是对每个i（1<=i<=s.len，即程序中第一个WHILE循环），来求从i开始的连续字符串与从j（1<=j<=t.len，即程序中第二个ＷHILE循环）开始的连续字符串的最大匹配。程序中第三个（即最内层）的WHILE循环，是当s中某字符（s［i］）与t中某字符（t［j］）相等时，求出局部公共子串。若该子串长度大于已求出的最长公共子串（初始为０），则最长公共子串的长度要修改。

程序（a）：（1）（i+k<=s.len）AND(j+k<=t.len) AND(s[i+k]=t[j+k])

//如果在s和t的长度内，对应字符相等，则指针k 后移（加1）。 （2）con:=false //s和t对应字符不等时置标记退出

（3）j:=j+k //在t串中，从第j+k字符再与s[i]比较 （4）j:=j+1 //t串取下一字符

（5）i：=i+1 //s串指针i后移（加1）。

程序（b）：(1) i+k<=s.len && j+k<=t.len && s[i+k]==t[j+k] //所有注释同上（a） (2) con=0 (3) j+=k (4) j++ (5) i++ 15．（1）0 （2）next[k] 16．（1）i：=i+1 （2）j:=j+1 (3)i:=i-j+2 (4)j:=1; (5)i-mt（或i:=i-j+1） (6)0 17.程序中递归调用

（1）ch1<>midch //当读入不是分隔符&和输入结束符$时，继续读入字符 （2）ch1=ch2 //读入分隔符&后，判ch1是否等于ch2，得出真假结论。 （3）answer：=true （4）answer：=false （5）read（ch） （6）ch=endch

18．（1）initstack（s） /／栈s初始化为空栈。

(2) setnull (exp) //串exp初始化为空串。

(3) ch in opset //判取出字符是否是操作符。

(4) push (s,ch) //如ch是运算符，则入运算符栈s。 (5) sempty (s) //判栈s是否为空。

(6) succ := false //若读出ch是操作数且栈为空，则按出错处理。

(7) exp (8)ch //若ch是操作数且栈非空，则形成部分中缀表达式。 (9) exp (10) gettop(s) //取栈顶操作符。 (11) pop(s) //操作符取出后，退栈。

(12) sempty(s) //将pre的最后一个字符（操作数）加入到中缀式exp的最

后。

四．应用题

１．串是零个至多个字符组成的有限序列。从数据结构角度讲，串属于线性结构。与线性表的特殊性在于串的元素是字符。

２．空格是一个字符，其ASCII码值是32。空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。 ３．最优的T(m,n)是O（n）。串S2是串S1的子串，且在S1中的位置是1。开始求出最大公共子串的长度恰是串S2的长度，一般情况下，T(m,n) =O(m*n)。 ４．朴素的模式匹配（Brute－Force）时间复杂度是Ｏ（m＊n），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到Ｏ（m＋n）。本题也可采用从后面匹配的方法，即从右向左扫描，比较６次成功。另一种匹配方式是从左往右扫描，但是先比较模式串的最后一个字符，若不等，则模式串后移；若相等，再比较模式串的第一个字符，若第一个字符也相等，则从模式串的第二个字符开始，向右比较，直至相等或失败。若失败，模式串后移，再重复以上过程。按这种方法，本题比较18次成功。

５．KMP算法主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出． ６．模式串的next函数定义如下：

?0当j?1时?‘ p1...pk?1'?'pj?k?1...pj?1'}?max{k| 1?k?j 且?1其它情况next［j］=? 根据此定义，可求解模式串t的next和nextval值如下：

j t串 next[j] nextval[j] 当此集合不空时

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b c a a b b a b c a b 0 1 1 1 2 2 3 1 2 3 4 5 0 1 1 0 2 1 3 0 1 1 0 5 7．解法同上题6，其next和nextval值分别为0112123422和0102010422。

8．解法同题6，t串的next和nextval函数值分别为0111232和0110132。 9．解法同题6，其next和nextval 值分别为011123121231和011013020131。 10．p1的next和nextval值分别为：0112234和0102102；p2的next和nextval值分别为：

0121123和0021002。

11．next数组值为011234567 改进后的next数组信息值为010101017。 12．011122312。

13．next定义见题上面6和下面题20。串p的next函数值为：01212345634。 14．（1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，p的next与nextval值分别为012123和002003。

（2）利用BF算法的匹配过程： 利用KMP算法的匹配过程：

第一趟匹配： aabaabaabaac 第一趟匹配：aabaabaabaac aabaac(i=6,j=6) aabaac(i=6,j=6) 第二趟匹配： aabaabaabaac 第二趟匹配：aabaabaabaac aa(i=3,j=2) (aa)baac 第三趟匹配： aabaabaabaac 第三趟匹配：aabaabaabaac

a(i=3,j=1) (成功) (aa)baac

第四趟匹配： aabaabaabaac

aabaac(i=9,j=6)

第五趟匹配： aabaabaabaac

aa(i=6,j=2)

第六趟匹配： aabaabaabaac

a(i=6,j=1)

第七趟匹配： aabaabaabaac

(成功) aabaac(i=13,j=7) 15．（1）p的nextval函数值为0110132。（p的next函数值为0111232）。

（2）利用KMP(改进的nextval)算法，每趟匹配过程如下： 第一趟匹配： abcaabbabcabaacbacba abcab(i=5,j=5)

第二趟匹配： abcaabbabcabaacbacba abc(i=7,j=3) 第三趟匹配： abcaabbabcabaacbacba a(i=7,j=1)

第四趟匹配： abcaabbabcabaac bacba (成功) abcabaa(i=15,j=8) 16．KMP算法的时间复杂性是O（m+n）。

p的next和nextval值分别为01112212321和01102201320。 17．（1）p的nextval函数值为01010。（next函数值为01123）

（2）利用所得nextval数值，手工模拟对s的匹配过程，与上面16题类似，为节省篇

幅，故略去。

18．模式串T的next和nextval值分别为0121123和0021002。

19．第4行的p[J]=p[K]语句是测试模式串的第J个字符是否等于第K个字符，如是，则指针J和K均增加1，继续比较。第6行的p[J]=p[K]语句的意义是，当第J个字符在模式匹配中失配时，若第K个字符和第J个字符不等，则下个与主串匹配的字符是第K个字符；否则，若第K个字符和第J个字符相等，则下个与主串匹配的字符是第K个字符失配时的下一个（即NEXTVAL[K]）。

2

该算法在最坏情况下的时间复杂度O（m）。 20．（1）当模式串中第一个字符与主串中某字符比较不等（失配）时，next[1]=0表示模式