算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章串答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:21:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章 串

一、选择题 1.B 2.E 3.C 4.A 5.C 6.A 7.1D 7.2F 8.B注 9.D 10.B 注:子串的定义是:串中任意个连续的字符组成的子序列,并规定空串是任意串的子串,任意串是其自身的子串。若字符串长度为n(n>0),长为n的子串有1个,长为n-1的子串有2个,长为n-2的子串有3个,……,长为1的子串有n个。由于空串是任何串的子串,所以本题的答案为:8*(8+1)/2+1=37。故选B。但某些教科书上认为“空串是任意串的子串”无意义,所以认为选C。为避免考试中的二意性,编者认为第9题出得好。 二、判断题

1.√ 2.√ 3.√

三.填空题

1.(1) 由空格字符(ASCII值32)所组成的字符串 (2)空格个数 2.字符 3.任意个连续的字符组成的子序列 4.5 5.O(m+n) 6.01122312 7.01010421 8.(1)模式匹配 (2)模式串

9.(1)其数据元素都是字符(2)顺序存储(3)和链式存储(4)串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等

10.两串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等。 11.’xyxyxywwy’ 12.*s++=*t++ 或(*s++=*t++)!=‘\\0’ 13.(1)char s[ ] (2) j++ (3) i >= j

14.[题目分析]本题算法采用顺序存储结构求串s和串t的最大公共子串。串s用i指针(1<=i<=s.len)。t串用j指针(1<=j<=t.len)。算法思想是对每个i(1<=i<=s.len,即程序中第一个WHILE循环),来求从i开始的连续字符串与从j(1<=j<=t.len,即程序中第二个WHILE循环)开始的连续字符串的最大匹配。程序中第三个(即最内层)的WHILE循环,是当s中某字符(s[i])与t中某字符(t[j])相等时,求出局部公共子串。若该子串长度大于已求出的最长公共子串(初始为0),则最长公共子串的长度要修改。

程序(a):(1)(i+k<=s.len)AND(j+k<=t.len) AND(s[i+k]=t[j+k])

//如果在s和t的长度内,对应字符相等,则指针k 后移(加1)。 (2)con:=false //s和t对应字符不等时置标记退出

(3)j:=j+k //在t串中,从第j+k字符再与s[i]比较 (4)j:=j+1 //t串取下一字符

(5)i:=i+1 //s串指针i后移(加1)。

程序(b):(1) i+k<=s.len && j+k<=t.len && s[i+k]==t[j+k] //所有注释同上(a) (2) con=0 (3) j+=k (4) j++ (5) i++ 15.(1)0 (2)next[k] 16.(1)i:=i+1 (2)j:=j+1 (3)i:=i-j+2 (4)j:=1; (5)i-mt(或i:=i-j+1) (6)0 17.程序中递归调用

(1)ch1<>midch //当读入不是分隔符&和输入结束符$时,继续读入字符 (2)ch1=ch2 //读入分隔符&后,判ch1是否等于ch2,得出真假结论。 (3)answer:=true (4)answer:=false (5)read(ch) (6)ch=endch

18.(1)initstack(s) //栈s初始化为空栈。

(2) setnull (exp) //串exp初始化为空串。

(3) ch in opset //判取出字符是否是操作符。

(4) push (s,ch) //如ch是运算符,则入运算符栈s。 (5) sempty (s) //判栈s是否为空。

(6) succ := false //若读出ch是操作数且栈为空,则按出错处理。

(7) exp (8)ch //若ch是操作数且栈非空,则形成部分中缀表达式。 (9) exp (10) gettop(s) //取栈顶操作符。 (11) pop(s) //操作符取出后,退栈。

(12) sempty(s) //将pre的最后一个字符(操作数)加入到中缀式exp的最

后。

四.应用题

1.串是零个至多个字符组成的有限序列。从数据结构角度讲,串属于线性结构。与线性表的特殊性在于串的元素是字符。

2.空格是一个字符,其ASCII码值是32。空格串是由空格组成的串,其长度等于空格的个数。空串是不含任何字符的串,即空串的长度是零。 3.最优的T(m,n)是O(n)。串S2是串S1的子串,且在S1中的位置是1。开始求出最大公共子串的长度恰是串S2的长度,一般情况下,T(m,n) =O(m*n)。 4.朴素的模式匹配(Brute-Force)时间复杂度是O(m*n),KMP算法有一定改进,时间复杂度达到O(m+n)。本题也可采用从后面匹配的方法,即从右向左扫描,比较6次成功。另一种匹配方式是从左往右扫描,但是先比较模式串的最后一个字符,若不等,则模式串后移;若相等,再比较模式串的第一个字符,若第一个字符也相等,则从模式串的第二个字符开始,向右比较,直至相等或失败。若失败,模式串后移,再重复以上过程。按这种方法,本题比较18次成功。

5.KMP算法主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时,KMP算法的优点更为突出. 6.模式串的next函数定义如下:

?0当j?1时?‘ p1...pk?1'?'pj?k?1...pj?1'}?max{k| 1?k?j 且?1其它情况next[j]=? 根据此定义,可求解模式串t的next和nextval值如下:

j t串 next[j] nextval[j] 当此集合不空时

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b c a a b b a b c a b 0 1 1 1 2 2 3 1 2 3 4 5 0 1 1 0 2 1 3 0 1 1 0 5 7.解法同上题6,其next和nextval值分别为0112123422和0102010422。

8.解法同题6,t串的next和nextval函数值分别为0111232和0110132。 9.解法同题6,其next和nextval 值分别为011123121231和011013020131。 10.p1的next和nextval值分别为:0112234和0102102;p2的next和nextval值分别为:

0121123和0021002。

11.next数组值为011234567 改进后的next数组信息值为010101017。 12.011122312。

13.next定义见题上面6和下面题20。串p的next函数值为:01212345634。 14.(1)S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009,p的next与nextval值分别为012123和002003。

(2)利用BF算法的匹配过程: 利用KMP算法的匹配过程:

第一趟匹配: aabaabaabaac 第一趟匹配:aabaabaabaac aabaac(i=6,j=6) aabaac(i=6,j=6) 第二趟匹配: aabaabaabaac 第二趟匹配:aabaabaabaac aa(i=3,j=2) (aa)baac 第三趟匹配: aabaabaabaac 第三趟匹配:aabaabaabaac

a(i=3,j=1) (成功) (aa)baac

第四趟匹配: aabaabaabaac

aabaac(i=9,j=6)

第五趟匹配: aabaabaabaac

aa(i=6,j=2)

第六趟匹配: aabaabaabaac

a(i=6,j=1)

第七趟匹配: aabaabaabaac

(成功) aabaac(i=13,j=7) 15.(1)p的nextval函数值为0110132。(p的next函数值为0111232)。

(2)利用KMP(改进的nextval)算法,每趟匹配过程如下: 第一趟匹配: abcaabbabcabaacbacba abcab(i=5,j=5)

第二趟匹配: abcaabbabcabaacbacba abc(i=7,j=3) 第三趟匹配: abcaabbabcabaacbacba a(i=7,j=1)

第四趟匹配: abcaabbabcabaac bacba (成功) abcabaa(i=15,j=8) 16.KMP算法的时间复杂性是O(m+n)。

p的next和nextval值分别为01112212321和01102201320。 17.(1)p的nextval函数值为01010。(next函数值为01123)

(2)利用所得nextval数值,手工模拟对s的匹配过程,与上面16题类似,为节省篇

幅,故略去。

18.模式串T的next和nextval值分别为0121123和0021002。

19.第4行的p[J]=p[K]语句是测试模式串的第J个字符是否等于第K个字符,如是,则指针J和K均增加1,继续比较。第6行的p[J]=p[K]语句的意义是,当第J个字符在模式匹配中失配时,若第K个字符和第J个字符不等,则下个与主串匹配的字符是第K个字符;否则,若第K个字符和第J个字符相等,则下个与主串匹配的字符是第K个字符失配时的下一个(即NEXTVAL[K])。

2

该算法在最坏情况下的时间复杂度O(m)。 20.(1)当模式串中第一个字符与主串中某字符比较不等(失配)时,next[1]=0表示模式