内容发布更新时间 : 2024/5/18 8:46:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
高三文科数学滚动试卷（2）
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
x1. 已知全集U?R，集合A?x2?1，B?xx??1或x?4，则AICUB?
???? A．x0?x?4 B．x?1?x?0
????C．?x0?x?4? D．?x?1?x?4?
2. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为?，且当x?[0,?2]时，
f(x)?sinx,则f(5?)的值为 33311A.? B. C.? D. 22223. 设?,?为两个不同的平面，直线l??，则“l??”是“???”成立的 A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若0?m?n，则下列结论正确的是
mnmnA．2?2 B．log2m?log2n C．log1m?log1n D．()?()
2212125. 给出性质：①最小正周期为2?；②图象关于直线x?同时具有性质①②的是 A．y?sin(x? C．y?sin(x?
?3对称，则下列四个函数中，
2?) 3B．y?sin(2x?D． y?sin(x??6) )
?6)
?3?x?y?0?6.变量x,y满足约束条件?x?2y?2?0，若z?2x?y的最大值为2，则实数m等于
?mx?y?0?A．1 B．?1 C．?2 D．2 7.下列四个结论中正确的个数为
①命题“若x?1，则?1?x?1”的逆否命题是“若x?1或x??1，则x?1”
22②已知p:?x?R,sinx?1，q:若a?b,则am?bm，则p?q为真命题 22?x?R,x?x?0?x?R,x?x?0” ③命题“”的否定是“
22④“x>2”是“x?4”的必要不充分条件
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2?x2?2x?3,x?08. 函数f(x)??的零点个数是
??2?lnx,x?0A．0 B．1 C．3 D．2 9.函数f?x??sin2x?elnx的图象的大致形状是
ABCD
10.函数f(x)的定义域为R，f(?1)?2，对任意x?R，f?(x)?2，令h(x)?f(x)?2x?4 则h(x)?0的解集为
A．(?1,1) B．(?1,??)
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.
11.等比数列{an}的前n项和为Sn，a1?1， 若4a1,2a2,a3成等差数列，则S4? . C．(??,?1) D．(??,??)
rrrrrr12．已知向量a?(2,1),a?b?10,|a?b|?52,则|b|? ．
13.函数f(x)?Asin(?x??)（x?R）的图象如图所示， 如果x1,x2?(?y1?3???O,)，且f(x1)?f(x2) ，则f(x1?x2)? ?663 x14.设p：2x?1?1，q:(x?a)?x?(a?1)??0，若q是p的必要
而不充分条
件，则实数a的取值范围是
15．对于定义域为R的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(??,x0)和(x0,??)上均有零点，则称
x0为函数f(x)的一个“界点”．则下列四个函数中，
1x①f(x)?x?bx?1(b?R) ②f(x)?()?x3
2③f(x)?2?x?1 ④f(x)?sinx?x
21一定不存在“界点”的是 （请把所有正确命题的序号都写上）．
三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?sinx?sin(x?). （Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c. 已知f(A)=形状.
2
?33，a=23b，试判断?ABC的
17．（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，EA?平面ABCD，EF//AB，EF?（Ⅰ）求证：面BCF?面ABFE；
1AB，且AB?4，AE?2. 41（Ⅱ）若点M在线段AC上，且满足CM?CA，
4求证：EM//平面FBC
18．（本小题满分12分）
2已知函数f(x)?a?．
x?1（1）当a = 4，解不等式f(x)?3x；
（2）若函数g(x)?f(2x)是奇函数，求a的值；
EFAMDCB（3）若不等式f(x)?x在[0，??)上恒成立，求实数a的取值范围． 19．（本小题满分12分） 设数列{an}的前项和为Sn，a1?1，Sn?nan?2n(n?1). （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别求出an，Sn的表达式； （Ⅱ）设数列{1}的前n项和为Tn，试求Tn的取值范围.
an?an?1 20．（本小题满分13分）
某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：
?132x?80x?5040x,x??120,144???3y??，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，
?1x2?200x?80000,x??144,500???2若该项目不获利，政府将给予补贴.
（I）当x??200,300?时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
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