内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:41:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《分析化学》习题详解

第3章 定量分析中的误差及数据处理

指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

（1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管体积不准确； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动；

（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；

（8） 标定盐酸溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 答：（1）系统误差，校正或更换砝码；

（2）系统误差，校正或更换天平；

（3）系统误差，校正或更换容量瓶和移液管； （4）系统误差，做对照实验校正； （5）随机误差； （6）随机误差； （7）过失，重做；

（8）系统误差，做空白实验校正。

习题

1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？

?0.2?10?3答：Er1??100%??0.2%；

0.1?0.2?10?3 Er2??100%??0.02%

1以上结果说明：同样的称量误差，当称取的试样量较大时，称量的相对误差较小。

2．滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL，读数的相对误差各是多少？相对误差的大小说明了什么问题？

答：Er1??0.02?100%??1% 2?0.02Er1??100%??0.1%

20以上结果说明：同样的滴定管读数误差，当滴定体积较大时，读数的相对误差较小。

7．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为2.0g，分别报告结果如下：

甲：0.042%，0.041%；乙：0.04099%，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答：甲合理，因为试样的称取量为2.0g，是两位有效数字，报告应保留两位有效数字。

8．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 答：mH2C2O4?2H2O?11cNaOHVNaOH?MH2C2O4?2H2O??0.1?20?10?3?126.07?0.13g 22?0.2?10?3Er??100%??0.2%?0.1%

0.13可用称大样的方法来解决：称取计算值10倍量的基准物H2C2O4·2H2O配成250mL溶液，用25mL移液管移取25.00mL溶液，这样可以使称量误差小于0.1%。

m邻苯二甲酸氢钾?cNaOHVNaOH?M邻苯二甲酸氢钾?0.1?20?10?3?204.20?0.41g

?0.2?10?3Er'??100%??0.05%?0.1%

0.41

12．测定铁矿石中铁的质量分数（以wFe2O3表示），6次结果分别为：67.48%，67.37%，67.40%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 答：x?67.48?67.37?67.40?67.47?67.43?67.40?67.42(%)

6d?d2???dn0.06?0.05?0.02?0.05?0.01?0.02（1）d＝1??0.035(%)

n6d0.035（2）dr＝?100%??100%?0.06%

67.42x（3）s＝?d0.062?0.052?0.022?0.052?0.012?0.022??0.044(%) n?16?1i2

（4）CV?s0.044?100%??100%?0.07%

67.42x（5）R?xmax?xmin?67.48?67.37?0.11(%)

16．测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为2.14%，标准偏差为0.013%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）平均值的置信区间；（3）如使平均值的置信区间为2.14%±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 答：（1）sx?s0.013??0.0059(%) n5（2）n = 5，f = 5 - 1 = 4，当P = 95%，查表得t0.05，4 = 2.78，

??x?tsn?2.14?2.78?0.0135?2.14?0.02(%)

2.57?0.013?0.014； 62.45?0.013?0.012； n = 7时，t0.05，6 = 2.45，置信区间为?7（3）n = 6时，t0.05，5 = 2.57，置信区间为? ……

2.31?0.013?0.011； 92.26?0.013?0.0093； n =10时，t0.05，9 = 2.26，置信区间为?10 n = 9时，t0.05，8 = 2.31，置信区间为?至少应平行测定10次。

22．两种方法测定鱼肉中的Zn含量（ppm），测得数据如下：

方法1： 0.44，0.45，0.47，0.48，0. 43；方法2：0.39，0.40，0.36，0.44，0.42，0.45； 问这两种方法的精密度是否存在显著性差异？ 答：x1?0.45ppm，s12 =0.00045，f1 = 5–1 = 4；

x2?0.41ppm，s2 2=0.00112，f2 = 6 - 1 = 5；

F?2s大2s小2s20.00112?2??2.49

0.00045s1查表得F表 = 6.26，可见F < F表，两种方法的精密度无显著性差异。

25．用电位滴定法测定铁矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下：