内容发布更新时间 : 2024/4/27 4:37:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

则AD=1，CD=2， ∴OD=2，

∴点C的坐标为（2，2）， 则k=2×2=4， 故选：B．

作CD⊥x轴于D，易得△AOB≌△ADC，根据全等三角形的性质得出OB=CD=2，OA=AD=1，那么点C的坐标为（2，2），再根据图象上的点满足函数解析式即可得k的值．

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中．求得C点的坐标是解题的关键． 9.【答案】A

【解析】

解：

如图，取BD中点G，使DG=GB，连接FG，FC，得 ∵点F为AD中点

∴在Rt△ACD中，CF=DF=AF ∴∠FCD=∠FDC ∴∠ECF=∠FDG ∵

，

∴DG=CE

∴△FDG≌△FCE（SAS） ∴EF=FG

，AC=4，BC=6 ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°

∴由勾股定理得 AB=

=

=2

又∵在△ADB中，FG为中位线 ∴FG=AB=∴EF=故选：A．

图，取BD中点G，使DG=GB，连接FG，FC，易证△FDG≌△FCE（SAS），即可

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得出FG=EF，因为在△ADB中，FG为中位线，即FG=AB．再利用勾股定理求得AB即可．

此题主要考查直角三角形的性质，运用三角形的中线定义以及综合分析、解答问题的能力．关键要懂得：在一个直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

10.【答案】D

【解析】

解：如图，作DH⊥AC于H，连接HG延长HG交CD于F，作HE⊥CD于H．

∵DG⊥PG，DH⊥AC， ∴∠DGP=∠DHA， ∵∠DPG=∠DAH， ∴△ADH∽△PDG， ∴

=

，∠ADH=∠PDG，

∴∠ADP=∠HDG， ∴△ADP∽△DHG， ∴∠DHG=∠DAP=定值， ∴点G在射线HF上运动， ∴当CG⊥HE时，CG的值最小， ∵四边形ABCD是矩形，

， ∴∠ADC=90°

， ∴∠ADH+∠HDF=90°， ∵∠DAH+∠ADH=90°

∴∠HDF=∠DAH=∠DHF， ∴FD=FH，

，∠FHC+∠FHD=90°， ∵∠FCH+∠CDH=90°

∴∠FHC=∠FCH， ∴FH=FC=DF=3，

在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，AD=4，CD=3， ∴AC=∴CH=∴EH=

==5，DH=

=， ，

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=，

，CF=HF， ∵∠CFG=∠HFE，∠CGF=∠HEF=90°

∴△CGF≌△HEF（AAS）， ∴CG=HE=

，

，

∴CG的最小值为故选：D．

如图，作DH⊥AC于H，连接HG延长HG交CD于F，作HE⊥CD于H．证明△ADP∽△DHG，推出∠DHG=∠DAP=定值，推出点G在射线HF上运动，推出当CG⊥HE时，CG的值最小，想办法求出CG即可．

本题考查旋转变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形核或全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 11.【答案】≥4

【解析】

解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴x-4≥0，解得x≥4． 故当x≥4时，

在实数范围内有意义．

根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解． 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 12.【答案】x1=-3，x2=-1

【解析】

解：（x+3）（x+2）-（x+3）=0， （x+3）（x+2-1）=0， x+3=0或x+2-1=0， 所以x1=-3，x2=-1． 故答案为x1=-3，x2=-1．

先移项得到（x+3）（x+2）-（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

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13.【答案】5

【解析】

解：∵棱柱有七个面， ∴它有5个侧面， ∴它是5棱柱， 故答案为：5

根据棱柱有两个底面求出侧面的面数，然后解答解答．

本题考查了认识立体图形，关键在于根据棱柱有两个底面确定出侧面的面数．

14.【答案】60

【解析】

180°=720°解：多边形内角和（n-2）×， ∴n=6．

则正多边形的一个外角=故答案为：60．

180°根据正多边形的内角和定义（n-2）×列方程求出多边形的边数，再根据正多边形内角和为360°、且每个外角相等求解可得．

此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．

15.【答案】15

【解析】

==60°，

解：∵四边形OABC是平行四边形，OC=OA， ∴OA=AB，

∵OD⊥AB，OD过O， ∴AE=BE，即OA=2AE，

， ∴∠AOD=30°∴

和

的度数是30°=

，

， ∴∠BAD=15°故答案为：15．

根据平行四边形的性质和OC=OA得出OA=AB，根据垂径定理求出OA=2AE，求出∠AOD度数，即可求出答案．

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本题考查了垂径定理、圆周角定义、平行四边形的性质和判定，能求出是解此题的关键． ∠AOD=30°16.【答案】20-20

【解析】

解：作AF⊥CD于F， 则四边形ABCF为矩形， ∴AF=BC=20，AB=CF， ，∠DAF=45°， ∵∠AFD=90°

∴DF=AF=20，

在Rt△DBC中，tan∠DBC=则CD=BC?tan∠DBC=20∴BA=CF=CD-DF=20故答案为：20

-20．

， ，

-20（m）

作AF⊥CD于F，根据等腰直角三角形的性质求出DF，根据正切的概念求出CD，计算即可．

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 17.【答案】

【解析】

解：过D作DF⊥AB于F，交BC于G， ∵DE=DB， ∴EF=BF=设AE=x， ∴AD=5

-x，AF=AE+EF=x+

，

，

∵△ABC是等边三角形， ， ∴∠A=60°， ∴∠ADF=30°

∴AD=2AF， 即5∴x=

-x=2（x+，

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），