内容发布更新时间 : 2024/5/18 11:16:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学案3 牛顿第二定律

[目标定位] 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题．

一、牛顿第二定律 [问题设计]

由上一节的探究我们已经知道：当小车的质量不变时，小车的加速度与它所受的力成正比，1

即a∝F，当小车所受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即a∝，那么小车的加m速度a、小车的质量m以及小车所受的力F的关系是怎样的？ 1F

答案 由于a∝F，a∝，所以a∝ mm写成等式为F＝kma

若F、m、a都用国际单位，则F＝ma. [要点提炼] 1．牛顿第二定律

(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．

(2)公式：F＝kma，F指的是物体所受的合力． 当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma. (3)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. “牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 2．对牛顿第二定律的理解

(1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系．

(2)矢量性：F＝ma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同． (3)同体性：公式F＝ma中各物理量都是针对同一物体的．

(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速

?Fx＝max?

度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为?

?F＝ma.?yy

3．合外力、加速度、速度的关系

(1)力与加速度为因果关系．力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．

(2)力与速度无因果关系．合外力与速度方向可以同向，可以反向；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动． (3)两个加速度公式的区别

ΔvF

a＝是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速Δtm度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定． [延伸思考]

在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？

答案 不矛盾，牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合外力，大卡车在水平方向上不只受到推力，还同时受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的合外力为零，加速度为零，故卡车不做加速运动． 二、牛顿第二定律的简单应用 1．解题步骤 (1)确定研究对象．

(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图． (3)求合外力F或加速度a. (4)根据F＝ma列方程求解． 2．解题方法

(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同．

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，

??Fx＝max2正交分解加速度a.根据牛顿第二定律?列方程及F＝F2x＋Fy求合外力．

?Fy＝may?

一、对牛顿第二定律的理解

例1 下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( ) A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

F

B．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比

aF

C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比

mF

D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出

a

F

解析 a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是产生加速度的

m原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出． 答案 CD

针对训练 初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为( )

A．速度不断增大，但增大得越来越慢 B．加速度不断增大，速度不断减小 C．加速度不断减小，速度不断增大 D．加速度不变，速度先减小后增大 答案 AC

解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大．

二、牛顿第二定律的简单应用

例2 如图1所示，一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F＝20N拉物体由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．求：(g＝10m/s2)

图1

(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小； (2)撤去拉力时物体的速度大小； (3)撤去拉力F后物体运动的距离． 解析 (1)对物体受力分析，如图所示