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2017年高考模拟试卷试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上．

参考公式：

台体的体积公式

1V?hS1?S1S2?S2

3锥体的体积公式

1V＝Sh

3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S＝4πR2

球的体积公式

43V?πR

3其中R表示球的半径

??其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，

h表示台体的高

柱体的体积公式 V＝Sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

选择题部分（共40分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共４0 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） （原创）1．已知集合M={x|y=ln(2-x2)},N={x| A、?1? B、??1,0?

C、??1,0,1?

1 ?ex?1?e2,x?Z}，则MIN?（ ）

eD、?

（原创）2．已知i是虚数单位，m．n?R，且m?i?1?ni，则 （A）?1

（B）1

（C）?i

m?ni ? （ ）

m?ni （D）i

（原创）3．已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx+2017（k为常数）上的两个不同的点，

?a1x?b2y?2017是关于x和y的方程组?,有唯一解的（ ）

ax?by?2017?22A．充分条件。 B．必要条件。C．充要条件。

D．既不充分也不必要条件。

(改编自2011全国数学联赛试题) 4.设a,b为正实数，

11??22，(a?b)2?4(ab)3，则ablogab（ ）。

=

A.0 B.-1 C.1 D.-1或0

（原创）5．已知(1+ax)(1+x)的展开式中x的系数为5,则a=( )

A.-4 B.-3 C.-2

D.-1

（原创）6．已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程

5

2

uuuruuuruuurrxOA?xOB?AC?0的解集为（ ）

2A.? B. ??1? C. ????1?5?1?5??,?

2??2??D.??1,0?

(改编自2012广州一模试题)7．若直线l同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线l为

该三角形的“平分线”，已知?ABC三边之长分别为3，4，5，则?ABC的“平分线”的条数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

x2y2 (选编自2016宁波高三一模试题) 8．如图，已知F1、F2为双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)abuuuruuuuruuuuruuuur的左、右焦点，点P在第一象限，且满足(F1P?F1F2)?F2P?0，|F2P|?a，线段PF2与双

uuuuruuuur曲线C交于点Q，若F2P?5F2Q，则双曲线C的渐近线方程

y为

P( )

1 A．y??x

2 C．y??25x 5 B．y??5x 5QF1OF2x D．y??3x 3第8题图

(改编自2012年杭二中11月考试题)9．方程

|sinx|?k(k?0)有x且

仅有两个不同的实数解?,?(???)，则以下有关两根关系的结论正确的是（ ）

（A）sin???cos? （C）cos???sin?

（B）sin????cos?

（D）sin????sin?

(改编自2016温州联考试题) 10．如图，已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△A'BE，并连结A'C，A'D．记二面角A'?BE?C的大小为?(0????)．则下列结论正确的是（ ）

A A'

A．存在?，使得BA'?面A'DE B．存在?，使得BA'?面A?CD E E C．存在?，使得EA'?面A?CD

B B D D D．存在?，使得EA'?面A'BC

二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，15

题每题６分，第12,13，14题每题4分，共36分。）

C C

（第10题图）

（原创）11．已知等差数列?an?，Sn是?an?数列的前n项和，且满足a4?10,S6?S3?39，则:an = Sn = .

?2x?y?2?0?（原创）12.若实数x,y满足不等式组?x?y?m?0，且z?y?2x的最小值等于?2，则实数m?y?0?＝_____．Z的最大值＝___________.

（原创）13．如图是多面体 ABC -A1B1C1和它的三视图．则：此多面体的体积是：_____________表面积是：_________

(改编自2007年高考全国卷试题)14. 某品牌手机专卖店根据以往资料统计，顾客采用的付款期数?的分布列为

? P 1 0.4 2 0.2 3 0.2 4 0.1 5 0.1 卖场卖出一部手机，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．?表示经销一件该商品的利润．则“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)＝__________；期望

E?=________________．

(改编自2014届台州市高三期末考试题)15．已知过点P(t,0)(t>0)的直线l被圆C：x2+y2-2x+4y-4=0截得弦AB长为4. 若直线l唯一，则该直线的方程为____________________

?x3,x?0?(改编自2016届宁波市高三期末考试题) 16．已知函数f(x)??，若关于x的1?x??3,x?0x?方程f(2x?)?m有3个不同的解，则m的取值范围是 .

（改编自三维设计跟踪检测二十三试题）17. 已知两个非零平面向量a,b满足：对任意??R122a?t?b1?恒有a??b?a?b,a,b的夹角为，则的最小值为 .

23b三、解答题（本题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（改编自2015年建人高复仿真试题）18.（本题满分14分）

已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?)

344??