内容发布更新时间 : 2024/5/3 4:07:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第九章 相关与回归分析习题答案

一、单选

1.C；2.B；3.C；4.D；5.A；6.C；7.B；8.C；9.A；10.C 二、多选

1.ACD；2.AE；3.AD；4.ABCD；5.ACD； 6.AB；7.ABDE；8.ACE；9.AD；10.ABE 三、计算分析题 1、解：（1）

（2）建立线性回归方程

9876年5薪4321002468受教育年数?101214y??0??1x??，根据最小二乘法得：

??n?xiyi??xi?yi??2?1?nx2?（x）?i?i???yi??xi?????1??0?nn?

由此可得?1=0.732，

???0=-2.01，则回归方程是y=-2.01+0.732x

??（3）当受教育年数为15年时，其年薪的点估计值为：

y=-2.01+0.732×15=8.97（万元）

估计标准误差： Sy??（y?i2?yi）n?2?SSE ?MSE?0.538?0.733n?2

y?t?/2Sy 置信区间为：

?(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?1

21（15?6.917）?120.9167 =8.97±2.228×0.733×12 =8.97±1.290

y?t?/2Sy 预测区间为：

?(x0?x)211??nn?(xi?x)2i?1

21（15?6.917）1??12120.9167 =8.97±2.228×0.733×

=8.97±2.081 2、解：（1）建立线性回归方程

y??0??1x???，根据最小二乘法得：

??n?xiyi??xi?yi???22?1nx?（x）??ii???yi??xi?????1??0?nn?

由此可得?0?0.0093，?1?0.316，则回归方程是y?0.0093?0.316x （3）当GDP达到16时，其货币供应量的点估计值为：

???y=0.0093+0.316×16=5.065亿元

估计标准误差：

??（y? Sy=

i2?yi）n?2?SSE=n?2=MSE=0.09294=0.305

(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?1y?t?/2Sy 置信区间为：

21（16?11.711）?12135.21863 =5.065±2.228×0.305×

3、（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业

总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。 （2）用EXCEL软件输出回归结果如下：

回归统计

Multiple R R Square

Adjusted R Square 标准误差 观测值

方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept X Variable 1

df 0.99372 0.98748 0.98569 0.99373

9

SS

MS

F

Significance F

1 545.0875 545.0875 551.986 6.42685E-08 7 6.912517 0.987502 8 552

t Stat

P-value

Lower 95% -3.20598962

0.544696007

Coefficients 标准误差

-0.0197 1.347466 -0.01465 0.988721 0.60565 0.025779 23.49438 6.43E-08

??0.60505表示农业总产值每增加???0.0197?0.60565x，回归系数? 回归方程为：y11万元，农村购买力增加0.60565万元。

(3)可决系数R?0.98748，表明在农村购买力的变差中，有98.748%是由农业总产值决定的。

（4）假设：H0:?1?0;H1:?1?0

由于Significance F=6.42685E-08＜??0.05，拒绝原假设，说明农业总产值与农村

购买力之间线性关系显著。

2???0.0197?0.60565x??0.0197?0.60565?70?42.4（万元） （5）y（6）当??0.05时，t0.05(9?2)?2.365,se?0.99373。【置信区间参照教材P239】

24、（1）检验统计量：F?SSR1701??42

SSEn?230(20?2) （2）F?(1,n?2)?F0.05(1,20?2)?4.41 （3）由于F?F?，拒绝原假设。 （4）r??SSRSSR70??????0.837 SSTSSR?SSE70?30 (5) 由于F?F?，拒绝原假设，线性关系显著。 5、用EXCEL软件输出回归结果如下：

回归统计