内容发布更新时间 : 2024/11/5 21:35:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题07 圆周运动

第I卷

一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求） 1．如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( )

①a＝

（2mgR－W）2mgR－W3mgR－2W2mgR－W②a＝③N＝④N＝

mRmRRRB．②③ D．②④

A．①③ C．①④ 【答案】A

【题型】选择题 【难度】容易

2．水平转台上有质量相等的A、B两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f0，则两小物块所受摩擦力FA、FB随转台角速度的平方(ω)的变化关系正确的是( )

2

【答案】B

【解析】设A、B到圆心O的距离分别为r1、r2，若细线不存在，则由f0＝mωr及r1

2

B两物体相对转台滑动的临界角速度满足ωA>ωB，即物体B所受摩擦力先达到最大值，随后

在一段时间内保持不变，C、D错；当ω>ωB时，细线中出现拉力T，对物体A：T＝0时，FA＝mωr1，T>0后，FA－T＝mωr1，而对物体B满足T＋f0＝mωr2，联立得FA＝mω(r1＋r2)－

2

2

2

2

f0，所以T>0后直线斜率比T＝0时大，当转台对A的摩擦力达到最大静摩擦力后，若转台角

速度再增大，则A、B相对转台将出现滑动，所以A错、B对。 【题型】选择题 【难度】较易

3．“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速度为g，则( )

A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态

B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 C．当v0>6gl时，小球一定能通过最高点P D．当v0

【答案】CD

【题型】多选题 【难度】较易

4．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为

R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN－v2图象如图乙所示，则( )

A．小球的质量为

aR bR bB．当地的重力加速度大小为

2

C．v＝c时，杆对小球弹力方向向上 D．v＝2b时，杆对小球弹力大小为mg 【答案】AD

2

【题型】多选题 【难度】一般

5．如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O与A、B、D等高，整个轨道固定在竖直平面内。现有一质量为m，初速度v0＝10gR的光滑小球水地进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量2损失，圆管孔径远小于R，则( )

A．小球到达C点时的速度大小vC＝32gR 2B．小球能通过E点后恰好落至B点

C．若将轨道DE段拆除，则小球能上升的最大高度距离D点为2R