内容发布更新时间 : 2024/12/27 11:45:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动

板块一 主干梳理·夯实基础

【知识点1】 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ1.电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成. (2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值. (3)电容器的充电、放电

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能.

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能. ③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板. 2．常见的电容器

(1)分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器.

(2)击穿电压：加在电容器极板上的极限电压，超过这个电压，电介质将被击穿，电容器损坏；电容器外壳上标的电压是额定电压，这个电压比击穿电压低. 3．电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值. Q

(2)定义式：C＝.

U

(3)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF. (4)电容与电压、电荷量的关系

①电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量无关.不随Q变化，也不随电压变化.

QΔQ

②由C＝可推出C＝.

UΔU4．平行板电容器及其电容

(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板正对面积成正比，与两极板间介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比. (2)决定式： C＝

εrS

，k为静电力常量. 4πkd

【知识点2】 带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ 1．加速问题

若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的动能的增量. 11

(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv2；

22011

(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv2.

2202．偏转问题

(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场. (2)运动性质：类平抛运动.

(3)处理方法：利用运动的合成与分解.

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l

①沿初速度方向：做匀速直线运动，运动时间t＝. v0②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动. ③基本过程，如图所示

??10la.能飞出平行板电容器：t＝□v???1qU

at＝·t，?运动时间?b.打在平行极板上：y＝122md

?2mdy? t＝?qU?

11qUlat＝□?离开电场时的偏移量：y＝122mvdv?12qUl离开电场时的偏转角：tanθ＝＝□?vmvd

0

2

2

2

220

y0

20

FqE

加速度：a＝m＝m＝qUmd

【知识点3】 示波管 Ⅰ 1．构造

示波管的构造如图所示，它主要由

电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空.

2．工作原理

(1)如果偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑.

(2)示波管的YY′偏转电极上加的是待显示的信号电压，XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光

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屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象.

板块二 考点细研·悟法培优

考点1 平行板电容器的两类动态变化问题 [对比分析]

Q

1．对公式C＝U的理解

Q

电容C＝，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电

U容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关. 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变. (2)用决定式C＝

εrS

分析平行板电容器电容的变化. 4πkd

Q

(3)用定义式C＝U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化. U

(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化.

d3．电容器两类问题的比较

分类 不变量 d变大 S变大 εr变大 充电后与电池两极相连 U C变小→Q变小、E变小 C变大→Q变大、E不变 C变大→Q变大、E不变 充电后与电池两极断开 Q C变小→U变大、E不变 C变大→U变小、E变小 C变大→U变小、E变小 例1 [2017·山东菏泽模拟]如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于两极板间的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少

D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大

(1)电容器与电源连接，不变量是电压还是电荷量？

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提示：电压.

(2)电压不变时，如何判断场强变化？ U

提示：依据E＝判断.

d尝试解答 选B.

电容器上极板接电源正极，则板间场强方向竖直向下.由于带电油滴在P点恰好处于平衡状态，受力分析如图所示，则油滴带负电.上极板上移，板间距离d变大，板间电压E不变，E

由E场＝，知E场变小，油滴向下运动，A选项错误；P点电势等于P点与下极板间电势

d差，由U＝E场d知，U变小，则P点电势降低，故B选项正确；电势能Ep＝qφ，负电荷εrS

在电势低的地方电势能大，则带电油滴的电势能将增加，故C选项错误；电容C＝，d

4πkd增大，则C减小，由Q＝CU＝CE，知Q减小，所以D选项错误. 总结升华

平行板电容器问题的分析

(1)平行板电容器动态变化的两类题型

εrSεrSU

①电容器始终与电源相连，U恒定不变，则有Q＝CU∝C，C＝∝d，两板间场强E＝d

4πkd1∝d；

QεrSUQ1②电容器充完电后与电源断开，Q恒定不变，则有U＝C，C∝d，场强E＝d＝Cd∝. εrS(2)分析平行板电容器的两个关键点

①确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，是保持电量不变还是板间电压不变.

U

②恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，应用E＝d可分析板间电场强度的变化情况.

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[递进题组]

1．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )

A．U变小，E不变 C．U变小，W不变 答案 AC

B．E变大，W变大 D．U不变，W不变

UQ

解析 当平行板电容器充电后与电源断开时，带电量Q不变，两极板间场强E＝＝＝

dCd4πkQ

，所以E保持不变，由于板间距d减小，据U＝Ed可知，电容器的电压U变小，AεrS

正确，B、D错误.由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能W保持不变，故C正确. 2. [2017·湖南株洲质检]如图所示，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，两板间有一带电微粒P处于静止状态，则下列说法正确的是( )

A．若增大A、B两金属板的间距，有向右的电流通过电阻R B．若增大A、B两金属板的间距，P将向上运动

C．若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动 D．若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P将向上运动 答案 C

解析 电容器和电源相连，则两极板间的电压恒定，若增大A、B两金属板的间距，根据公式C＝

εrSQ

可知，电容减小，根据公式C＝U，可得电容器两极板上所带电荷量减小，故电4πkd

容器放电，R中有向左的电流，A项错误；由于两极板间的电压不变，若增大A、B两金属

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