内容发布更新时间 : 2024/12/27 11:34:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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U
板的间距，根据公式E＝可得两极板间的电场强度减小，微粒P受到的电场力小于重力，
d将向下运动，B项错误；若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于两极板间的距离减小，则电场强度增大，电场力大于重力，P向上运动，C项正确；若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，相当于εr增大，但两极板间的电场强度不变，电场力不变，微粒P仍静止，D项错误.
考点2 带电粒子在电场中的直线运动 [拓展延伸] 1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量).
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力.
2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路
(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动.
1
(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU＝
21mv2－mv2.
20
例2 [2018·潍坊月考]如图所示，金属板A、B水平放置，两板中央有小孔S1、S2，A、B与直流电源连接.闭合开关，从S1孔正上方O处由静止释放一带电小球，小球刚好能到达S2孔，不计空气阻力，要使此小球从O点由静止释放后穿过S2孔，应( ) A．仅上移A板适当距离 B．仅下移A板适当距离
C．断开开关，再上移A板适当距离 D．断开开关，再下移A板适当距离
(1)电场力对小球做什么功？
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提示：负功.
(2)断开开关，移动A板，板间场强如何变化？ 提示：不变. 尝试解答 选D.
设板间距离为d，O距S1为h，电源电压为U，由题意知从O释放一带电小球到达S2孔速度为零，则电场力对小球做负功，由动能定理得：mg(h＋d)－qU＝0，若仅上移A板适当距离，两板间电压不变，仍满足mg(h＋d)－qU＝0，小球仍刚好能到达S2，则A选项错误；4πkQ
若仅下移A板适当距离，到达S2处速度为零，故B选项错误；断开开关，Q不变，因E＝，
εrS则场强E不变，由动能定理得：mg(h＋d)－Eq·d＝0，将A板向上移适当距离，假设仍能到达S2处，则重力做功不变，电场力做功增多，故假设不成立，即到达不了S2处速度已为零，故C选项错误；若下移A板适当距离x，假设仍能到达S2处，则重力做功不变，电场力做功变少，所以总功为正功，到达S2处小球速度不为零，能够穿过S2孔，故D选项正确. 总结升华
带电体在电场中运动的分析方法
解决此类问题的关键是灵活利用动力学方法分析，可以采用受力分析和运动学公式相结合的方法进行解决，也可以采用功能结合的观点进行解决，往往优先采用动能定理.
[跟踪训练] [2014·安徽高考]如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间. mg?h＋d?mg?h＋d?答案 (1)2gh (2)qd C q
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h＋d(3)h 2hg
解析 (1)由v2＝2gh，得v＝2gh.
(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg－qE＝ma 由运动学公式知：0－v2＝2ad mg?h＋d?
整理得电场强度E＝qd 由U＝Ed，Q＝CU，
mg?h＋d?
得电容器所带电荷量Q＝C. q1(3)由h＝gt2，0＝v＋at2，t＝t1＋t2
21整理得t＝
h＋dh
2h. g
考点3 带电粒子在电场中的偏转 [拓展延伸]
1．基本规律
设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有 FqEqU
(1)加速度：a＝＝＝. mmmdl
(2)在电场中的运动时间：t＝. v0v＝v??x0
(3)速度?qUl
v＝at＝?mv0d?y
vyqUl2v＝v2. x＋vy，tanθ＝＝vxmv20dl＝v0t??
(4)位移?12qUl2
y＝at＝?2mv2?20d2．两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和偏移量y总是相同的.
qUlUlqUl2Ul212
证明：由qU0＝mv0及tanφ＝2，得tanφ＝.y＝＝. 2mv0d2U0d2mv24U0d0d
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中l
点，即O到电场边缘的距离为.
2
3．在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示.
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(1)确定最终偏移距离 思路一：
思路二：
(2)确定偏转后的动能(或速度) 思路一：
思路二：
例3 [2016·山东菏泽高三模拟](多选)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U.电子最终打在荧光屏P上，关于电子的
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运动，下列说法中正确的是( )
A．滑动触头向右移动时，电子打在P上的位置上升 B．滑动触头向左移动时，电子打在P上的位置上升 C．电压U增大时，电子从发出到打在P上的时间不变 D．电压U增大时，电子打在P上的速度大小不变
(1)电子打在屏上的位置与加速电压有什么关系？
提示：加速电压越大，射入偏转电场的初速度越大，时间越短，侧向位移越小. (2)电子向上偏转还是向下偏转？ 提示：向上偏转. 尝试解答 选BC.
滑动触头右移，加速电压U0增大，电子射入金属板间初速度v0增大，穿过金属板时间减小，侧向位移变小，打在P上的位置下降，相反滑动触头左移，打在P上的位置上升，A错误，x
B正确；电压U增大，竖直方向加速度变大，而时间t＝不变，所以竖直方向分速度变大，
v0P点合速度变大，故D错误，C正确. 总结升华
带电粒子在电场中偏转问题的两种求解思路
(1)运动学与动力学观点
①运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况： a．带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；
b．带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动). ②当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法. (2)功能观点：首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算. ①若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、
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