内容发布更新时间 : 2024/12/27 6:39:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

14.3.2因式分解-平方差公式教案

一．教学目标

1.能说出平方差公式的特点．

2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．

3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解． 4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法. 二．学情分析

1.学生已经掌握了整式的乘法运算中的平方差公式. 2.学生已经掌握了什么叫做因式分解. 3.学生能够进行简单的提公因式因式分解. 4.学生已经掌握了简单添括号和去括号计算. 三．教学重难点

1.应用平方差公式分解因式． 2.灵活应用平方差公式分解因式． 四．教学学具

多媒体课件、小黑板、彩粉笔等 五．教学过程

（一）复习回顾 1，练习：

（1）将8m2n?2mn因式分解2mn?m?1?

（2）将12xz?9x2因式分解，选择正确的结果（ C ）

Ax?12z?9x?B3xz?4?3x?C3x?4z?3x?D3x?4z?3x?

2，提公因式法分解因式的步骤：（1）找：找公因式 （2）提：提公因式 （3）留：多项式除以公因式

（二）问题引入：这个多项式能用因式分解吗？

a2?b2

追问：能用提公因式法吗？ --引入课题：因式分解-平方差公式

（三）探究 1，计算：

?x?y??x?y??x2?y2?2x?y??2x?y???2x?2?y2

22?aa2?b?(a?b)(a?b)?a2?b2??b2?(a?b)(a?b)

2,回到问题，怎样将多项式a2?b2进行因式分解？

?(a?b)(a?b)?a2?b2?a2?b2?(a?b)(a?b)

整式乘法 因式分解 归纳：

因式分解平方差公式：

a2?b2??a?b??a?b?

因式分解平方差公式法文字叙述：因式两数的平方差，等于这两数的和与这两数

差的积.

等式的左边：两数的平方差，形如：??2???2.

等式的右边：两数的和与这两数差的积.

3，练习1：下列多项式能否用平方差公式分解因式？书上117页1题

?1?x2?y2?2?x2?y2?3??x2?y2?4??x2?y2

追问：利用平方差公式进行因式分解的多项式应满足什么条件？ 1.多项式只含a2，b2两项；2.a2和b2的符号相反； 3.与a2和b2位置无关.

（四）例题分析 例1：分解因式

?1?4x2?9?2?4a2?a2b2

9?1?原式??2x??32 解：2??2x?3??2x?3?

2?2?2?原式???a???ab??3?

2?2??2???a?ab??a?ab??3??3?

追问：利用平方差公式因式分解的步骤： 归纳：（1）先改写成a2和b2的形式