内容发布更新时间 : 2024/12/25 3:26:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

章末检测

时间：120分钟 满分： 150分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有( ) A．24种 C．12种

B．18种 D．6种

解析：因为黄瓜必须种植，在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列，共有C23A33＝18种．故选B. 答案：B

2．若A3n＝12C2n，则n等于( ) A．8 C．3或4

12

B．5或6 D．4

解析：A3n＝n(n－1)(n－2)，C2n＝n(n－1)，

∴n(n－1)(n－2)＝6n(n－1)，又n∈N*，且n≥3，解得n＝8. 答案：A

3．关于(a－b)10的说法，错误的是( ) A．展开式中的二项式系数之和为1 024 B．展开式中第6项的二项式系数最大

C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大

D．展开式中第6项的系数最小

解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1 024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的． 答案：C

4．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是( ) A．8 C．16

B．12 D．24

解析：∵A2n＝n(n－1)＝132，∴n＝12(n＝－11舍去)．故选B. 答案：B

5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )

4个 A．(C126)2A10

B．A226A410个 D．A226104个

C．(C126)2104个

解析：2个英文字母可重复，都有C126种不同取法.4个不同数字有A410种不同排法．由分步乘法计数原理知满足条件的牌照号码有C1C1A4A426·26·10＝(C126)2·10个． 答案：A

6．某学习小组男、女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的安排方法，则男、女生人数为( ) A．2,6 C．5,3

B．3,5 D．6,2

解析：设男生有x人，则女生有(8－x)人，

∵C2C1A3x·8－x·3＝90，∴x＝3.故选B. 答案：B

7．由数字0,1,2,3,4,5可以组成的无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有 ( ) A．72 C．48

B．60 D．52

2A3解析：只考虑奇偶相间，则有2A33A33种不同的排法，其中0在首位的有A23种

不符合题意，所以共有2A33A33－A22A33＝60种． 答案：B

8．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是 ( ) A．40 C．84 解析：分三类：

第一类：前5个题目的3个，后4个题目的3个， 第二类：前5个题目的4个，后4个题目的2个，

第三类：前5个题目的5个，后4个题目的1个，由分类加法计数原理得C35C34＋C45C24＋C55C14＝74. 答案：B

9．若多项式x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9＝( ) A．9 C．－9

B．10 D．－10 B．74 D．200