内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:06:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019-2020年七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案（新版）新人教

版(I)

【学习重点】：正确理解绝对值的概念，会求已知数的绝对值 【学习难点】：绝对值的几何意义，应用绝对值解决实际问题 二、【自主学习】自学课本P11，完成以下问题：

1、情境引入：两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。

（1）若规定向右为正，则A处记做__________，B处记做__________；

（2）A处距离出发点“O” 米，B处距离出发点“O” 米；

（3）这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？

（4）在数轴上的A、B两点又有什么特征？

2、在数轴上找到－5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？

3、绝对值的概念:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的 。用符号“ ”表示。例如：－5到原点的距离是 ，所以－5的绝对值是 ，记作：|－5|= ，5的绝对值是 ，记作 。 三、【合作探究】

A-3-2-10B1C23

如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光家所在的位置对应的数是 ，与原点的距离是 ，那就是说，－2的绝对值是 ，记作-2＝ ；小明家所在的位置对应的数是 ，与原点的距离是 ，那就是说＋1的绝对值是 1，记作 。 提问：1、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

2、探索绝对值的性质:试一试，填空：

＋12＝ ；0＝ ;-7.5＝ ； －32提出问题：你能从上面的解答中发现什么规律吗？ 总结:绝对值的性质：

（1）一个正数的绝对值等于 ； （2）一个负数的绝对值等于它的 ； （3）0的绝对值是 ；

1＝ ； 7（4）互为相反数的两个数的绝对值 。 四、【展示质疑与小结】

1、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；

2、0的绝对值是 。 3、用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 3）、当a=0时，∣a∣= ； 五、【课堂检测】

1、课本P11习题第1、2、3题。 2、想一想：

(1)一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

(2)一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 六、【拓展】 1、用”>”、”<”、”=”连接下列两数: ∣?77∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5

1111∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣

2、 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________. 3、 计算|4|+|0|－|－3|=______________.

?a(a?0) ?a??0(a?0)4、绝对值的数学表示式：

??a(a?0)?